Cho tam giác ABC trên AB AC LẤY D và E sao cho AD =1/4 AB AE=1/2 AC. DE cắt DC tại F .CMR CF = 1/2 BC
cho tam giác ABC. Trên AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=1/4 AB,AE=1/2 AC. DE cắt BC tại F. CMR CF=1/2 BC
Cho tam giác ABC .trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4 AB .AE=1/2 AC .đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F .cmr :CF:1/2 BC
Bai 1 : Cho tam giác ABC , trên các cạnh AB ; AC lấy D ; E sao cho AD = 1/4 AB ; AE = 1/2 AC . DE cắt BC tại F . CMR : CF = 1/2
BC
Lấy H là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB, G là trung điểm của EF
O là giao của EH và IC
trong tam giác ABC có IE là đường trung bình nênIE//BC=> IECH là hình bình hành->
EO=OH,IO=OC
trong tam giác ACI có DE là đường trung bình-> DE//IC -> OC//EF
Do OC//EF và EO=OH EG=GF=> OC đi qua trung điểm của HF => C là TĐ HF
=> CF=1/2BC (đpcm)
cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD=1/4 AB, AE=1/2 AC. DE cắt BC tại F. CM; CF=1/2 BC
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ
Lấy K trung điểm AB. Nối K với E, K với C. Như vậy D trung điểm AK
Ta có do KEKE là đường trung bình tam giác ABCABC nên KE//BCKE//BC và KE=12BCKE=12BC.
Lại có DEDE là đường trung bình tam giác AKCAKC nên DE//KCDE//KC.
Xét tam giác KEC và tam giác FCEcó
+ chung CE
+ ˆKEC=ˆFCE^ (so le trong do KE//BC)
+ ˆADE=ˆACK(đồng vị) mà ˆADE=ˆCEFnên ˆCEF=ˆACK
Như vậy △KEC=△FCE (g.c.g) nên CF=EK
Mà EK=1/2BCnên CF=1/2B
Ta có đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB nhỏ hơn AC,phân giác góc B cắt AC tại D ,trên cạnh BC vafBD lấy điểm E sao cho BE=AB
a,cmr DE vuông góc với BC và BD là trung trực của AE
b,Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF=CE.cmr 3 điểm E ,D,F thẳng hàng
c,cmr CF//AE
d,cmr AD//DC
GIÚP MÌNH NHÉ !! CÂU C,D THÔI CŨNG ĐC
Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE=AB, AF=AC. Cmr:
a) Tam giác ABD=Tam Giác AE b) DF=DC c) AD cắt CF tại M. Cmr AM vuông góc với CF d) C/m F,D,E thẳng hàng e) Tam Giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì AD= 2.MDa)Xét tam giác ABD và tam giác AED
AB=AE(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung)
\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác AED(c.g.c)
b)Xét tam giác ADF và tam giác ADC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác ADC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác AMF và tam giác AMC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AMF=tam giác AMC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC(cặp góc tương ứng)
Mà AMF+AMC=1800(kề bù)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC=1800:2=900
Do đó Am vuông góc với CF
a)XÉT ▲ABD VÀ ▲AED CÓ:
AD CHUNG
AB=AE(GT)
GÓC BAD= GÓC EAD (AD LÀ PHÂN GIÁC)
=> ▲ABD= ▲AED(C-G-C)
B)XÉT ▲ADF VÀ ▲ADC CÓ
AD CHUNG
AF= AC(GT)
GÓC BAD= GÓC EAD(AD PHÂN GIÁC)
=> ▲ADF= ▲ADC(C-G-C)
=>DF=DC
Tam giác ABC. E thuộc AC, D thuộc AB sao cho AD = 1/4 AB, AE = 1/2 AC, DE cắt BC tại E. Chứng minh rằng : CF = 1/2 BC
Cho tam giác abc. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4AB, AE=1/2AC. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh CF=1/2BC