Bài 1 : CHo tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =1/3AC. Gọi F là giao điểm của AM và CD.Chứng minh B,E,F thẳng hàng
Bài 1 : CHo tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =1/3AC. Gọi F là giao điểm của AM và CD.Chứng minh B,E,F thẳng hàng
Bài 1:
cho Tam giác ABC,trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB=AD,trên cạnh AC lấy điểm G sao cho AG=1/3AC,gọi E là giao điểm của BG và CD.chứng minh E là trung điểm CD
Câu 1: Cho tam giác ABC, Mlaf trung điểm của BD. Trên AB lấy D sao cho AD=1/3 AB. Trên AC lấy E sao cho AE= 1/3 AC. Gọi F là giao điểm của AM=CD. Chứng minh B,E,F thẳng hàng
CHO TAM GIÁC ABC CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, TRÊN AB LẤY D SAO CHO AD=AB/3.TRÊN AC LẤY E SAO CHO AE=AC/3.GỌI F LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ CD . CHỨNG MINH BA ĐIỂM B,F,E THẲNG HÀNG
Bài 1:
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác abc ,m là trung điểm cạnh bc .Trên cạnh ac lấy 2 điển d và e sao cho ad=de=ec.gọi i là giao điểm am và bd
a)chứng minh .me//bd
b)i là trung điểm am ,và ib=3id
c)trên ab lấy f sao cho à =1/3ab.chưngs minh 3 điểm i,e,f thẳng hàng
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Cho tam giác abc , m là trung điểm bc, trên ac , lấy d, e sao cho ad=de=ec , gọi i là giao điểm am, bd
a) cmr i là trung điểm am
b) ib=3id
c)trên ad , lấy f sao cho af=1/3ab , cmr c,i,f thẳng hàng