\(V=1,4dm^3=0,0014m^3\)

a) Trọng lượng của quả cầu:

\(P=F_A\Rightarrow P=d_n.V_c=d_n.\frac{V}{3}=10000.\frac{0,0014}{3}=\frac{14}{3}\approx4,67\left(N\right)\)

b) Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là thể tích quả cầu chìm trong nước và dầu.

Thể tích của quả chìm trong dầu:

\(P=F_{A_1}+F_{A_2}\)

\(\Leftrightarrow P=d_n.V_1+d_d.V_2\)

\(\Leftrightarrow P=d_n.\left(V-V_2\right)+d_d.V_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{3}=10000.\left(0,0014-V_2\right)+6000V_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{3}=14-10000V_2+6000V_2\)

\(\Leftrightarrow10000V_2-6000V_2=14-\frac{14}{3}\)

\(\Leftrightarrow4000V_2=\frac{28}{3}\)

\(\Rightarrow V_2=\frac{7}{3000}\approx0,0023\left(m^3\right)\)

c) Gọi \(P_c\) là trọng lượng của cát

Lượng cát cần đổ vào:

\(P_c+P=F_{A_1}'+F_{A_2}'\)

\(\Leftrightarrow P_c+P=d_n.\frac{V}{2}+d_d.\frac{V}{2}\)

\(\Leftrightarrow P_c+\frac{14}{3}=10000.\frac{0,0014}{2}+6000.\frac{0,0014}{2}\)

\(\Leftrightarrow P_c+\frac{14}{3}=11,2\)

\(\Rightarrow P_c=\frac{98}{15}\approx6,53\left(N\right)\)

Gọi thể tích bên ngoài là V₁. Thể tích phần rỗng là V₂.

Khi đó thể tích phần đặc là

\(V=V_1-V_2\).

Thể tích phần nước bị chiếm là \(\frac{1}{2}V_1\).

Từ việc quả cầu có khối lượng 1,5 kg => \(m=DV=D_2.V=D_2\left(V_1-V_2\right).\left(1\right)\)

Khi nhúng vào trong nước thì vật chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet, vật nổi nên ta có

\(P=F_A\Rightarrow m=D_1.\frac{1}{2}V_1\Rightarrow V_1=\frac{1,5.2}{1000}=\frac{3}{1000}m^3\)

Thay vào (1) ta được \(V_2=\frac{3}{1000}-\frac{1,5}{7000}=0,00278m^3\)

Khi đó thể tích phần rỗng là 0,00278 m³.

Qủa cầu bằng sắt rỗng hay đặc vậy bạn? Đặc thì khó nổi lắm, với cả dữ liệu đề bài cho thấy ko mấy liên quan lắm :v