Ta có: abcd +

Xét a=3

=> b + 3 = 5 => b = 2

=> c + 2 = 7 => c = 5

=> d + 5 = 6 => d = 1 ( T/Mãn)

Vậy a = 3, b = 2, c = 5, d = 1

a=1

thiếu đề

tich minh cho minh len thu 8 tren bang sep hang cai

giải 

biến đổi đẳng thức thành

\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)

      \(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)

phân tích ra thừa số nguyên tố   \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là  \(13.7\)hoặc  \(91.1\)

th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)

th2 cho  \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì  b=c

vậy ta có  \(13.77.137=137137\)

Sửa một chút nhé:

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)

<=> \(\overline{ab}.c=91\)

 abc =189

abc-cb=ca

100a+10b+ c-10c-b=10c+a

100a-a+10b-b=10c+10c-c

99a+9b=19c

9(11a+b)=19c 

Ta thấy 9(11a+b) chia hết cho 9 =>19c chia hết cho9=>c chia hết cho 9 mà c là chữ số và c>0=>c=9

Thay vào ta có 

9(11a+b)=19.9

11a+b=19

Ta thấy 0<a<2 vì nếu a =2 thì 11a+b=11.2+b=22+b>19(loại)

=>a=1,khi đó b=19-11a=19-11=8

                                  Vậy a=1,b=8,c=9

abc -cb = ca \(\Rightarrow100a+10b+c-10c-b-10c-a=0\)\(\Rightarrow99a+9b-19c=0\Rightarrow9\left(11a+b\right)=19c\)

\(vì\)\(9\left(11a+b\right)⋮9\Rightarrow19c⋮9\)mà \(Ư\left(19,9\right)=1\Rightarrow c⋮9\)

mà c là chữ số \(\Rightarrow c\in\left(0;9\right)\)

vì \(b\inℕ\)\(\Rightarrow11a\le19\) mà \(a\inℕ^∗\)\(\Rightarrow11a=11\)(vì 11a chia hết cho 11 )

\(\Rightarrow a=1;b=8\)

vậy \(a=1;b=8;c=9\)

ĐÚNG THÌ K NHA!!!

Đúng mình sẽ like nha

giúp tớ với nhé!

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!