phân tích thành nhân tử: x3+y3+3xy
Phân tích thành nhân tử: x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz
x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz = x + y 3 – 3xy(x + y) + z 3 – 3xyz
= [ x + y 3 + z 3 ] - [ 3xy.(x+ y) + 3xyz]
= [ x + y 3 + z 3 ] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[ x + y 2 – (x + y)z + z 2 ] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)( x 2 + 2xy + y 2 – xz – yz + z 2 – 3xy)
= (x + y + z)( x 2 + y 2 + z 2 – xy – xz - yz)
Phân tích thành nhân tử x 3 – x + y 3 – y.
x 3 – x + y 3 – y
= ( x 3 + y 3 ) − (x + y)
= (x + y)( x 2 – xy + y 2 ) − (x + y)
= (x + y)( x 2 – xy + y 2 − 1)
Phân tích thành nhân tử: x 3 - x + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - y
x 3 - x + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - y = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - x - y = x + y 3 - x - y = x + y x + y 2 - 1 = x + y x + y + 1 x + y - 1
Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 + x 2 + y 3 + x y
A. ( x + y ) . ( x 2 - x y + y 2 + x )
B. ( x - y ) . ( x 2 + x y + y 2 - x )
C. ( x + y ) . ( x 2 + x y + y 2 - x )
D. ( x - y ) . ( x 2 + x y - y 2 + x )
Phân tích đa thức thành nhân tử
x3+y3+3y2+3y+1
\(x^3+y^3+3y^2+3y+1\\ =x^3+\left(y+1\right)^3\\ =\left(x+y+1\right)\left[x^2-x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\\ =\left(x+y+1\right)\left(x^2-xy-x+y^2+2y+1\right)\\ =\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+2y+1-xy-x\right)\)
=(x^3+3y+3y^2+y^3)+1
=(x+y)^3+1
=(x+y+1).[(x+y)^2+(x+y)+1]
Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-y3+2x2+2xy
HELP ME !!!
\(Sửa:x^3+y^3+2x^2+2xy\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2x\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2x\right)\)
x3– x + 3x2y + 3xy2 + y3– y=? (Phân tích đa thức thành nhân tử)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)
\(x^3-x+3x^2+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x+y)
= (x + y)3 - (x + y)
= (x + y).[(x+y)2 - 1 ]
= (x + y).(x + y - 1).(x + y + 1)
phân tích đa thức thành nhân tử
( x + y - z)3 - x3 - y3 + z3
\(\left(x+y-z\right)^3-x^3-y^3+z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)-z\right]^3-x^3-y^3+z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-z^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)
\(=x^3+y^3-z^3+3xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)z\left(x+y-z\right)-x^3-y^3+z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)-3z\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy-z\left(x+y-z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy-zx-yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
#\(Urushi\text{☕}\)
Áp dụng (a+b)3 = a3+b3+3ab(a+b), ta có:
(x+y+z)3-x3-y3-z3
=[(x+y)+z]3-x3-y3-z3
=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3
=x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)-x3-y3-z3
=3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x+z)
=(x+y-z-x)[(x+y-z)^2+x(x+y-z)+x^2]-(y-z)(y^2+yz+z^2)
=(y-z)(x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz+x^2+xy-xz+x^2-y^2-yz-z^2)
=(y-z)(3x^2+3xy-3xz-3yz)
=3(y-z)(x^2+xy-xz-yz)
=3(y-z)[x(x+y)-z(x+y)]
=3(y-z)(x+y)(x-z)
x3+y3+x+y phân tích đã thức thành nhân tử hộ tôi với
`x^3+y^3+x+y`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+x+y`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2+1)`
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3 -3x2 +3x -1 -y3
x3+3x2 +3x +1 -y3
Bạn phải vt thêm dấu mũ vào mới giải đc chứ!! Để thế kia ai mà giải đc
\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\\ =\left(x-1\right)^3-y^3=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\\ =\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+y^2\right)\)
\(x^3+3x^2+3x+1-y^3\\ =\left(x+1\right)^3-y^3=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\\ =\left(x-y+1\right)\left(x^2+2x+1+xy+y+y^2\right)\)
a) x3-3x2+3x-1-y3 =(x-1)3 - y3
= (x-1)3 - 3.(x-1)2.y + 3.(x-1). y2 - y