cho BH là đường cao của tam giác ABC. từ trung điểm M của cạnh AB kẻ AB vuông góc với AC và từ trung điểm của BC kẻ
NP // BH. chứng minh rằng:
a) ME//BH
b) ME//NP và NE=NP
5 Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC, từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song với BH. Chứng minh rằng: a) ME//BH ,; b) ME //và bằng NP
#dũnglê
Xem lại đi ,sai đề ròi nha . Nếu kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì AH vuông góc với BC . Vì N là điểm thuộc cạnh BC nên nếu kẻ NP // BH là điều vô lí . Hơn nữa giả sử N thuộc cạnh AC thì cũng không thể chứng minh ME // BH .
(I will draw the picture chứng minh điều vô lí đó )
=> Nếu ta kẻ NP // BH là điều vô lí .
cho BH là đường cao tam giác ABC từ trung điểm M của AB, kẻ ME vuông gócAC và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song(P thuộc HC) chứng minh:
a) ME//BH
b) ME//NP và ME=NP
a) Vì BH là đường cao của ΔABC nên BH ⊥ AC
Ta có: ME ⊥ AC ; BH ⊥ AC
=> ME // BH
Vậy ME//BH
b) Ta có: ME // BH ; NP //BH
=> ME // NP
Xét ΔABH có: AM = MB (vì M là trung điểm của AB)
ME // BH(chứng minh phần a)
=> E là trung điểm của AH
=> ME là đường trung bình của ΔABH
=> ME = 1/2 BH (1)
Xét ΔCHB có: NC = NB( vì N là trung điểm của cạnh BC)
NP // BH (giả thiết)
=> P là trung điểm của HC
=> PN là đường trung bình của ΔCBH
=> PN = 1/2 BH (2)
Từ (1) và (2)
=> PN = ME = 1/2 BH
Vậy ME // NP; ME = NP
5 Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC, từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song với BH. Chứng minh rằng: a) ME//BH ,; b) ME //và bằng NP
a: Ta có: ME vuông góc với AC
BH vuông góc với AC
Do đó: ME//BH
b: Xét ΔAHB có ME//BH
nên ME/BH=AM/AB=1/2
=>ME=1/2BH
Xét ΔBHC có NP//BH
nên NP/BH=CN/CB=1/2
=>NP=1/2BH
=>ME//NP và ME=NP
cho BH la duong cao cua tam giac ABC .tu trung diem M cua canh AB kẻ ME vuông góc với AC TỪ TRUNG ĐIỂM N của cạnh BC ke NP vuong goc voi BH
a)ME SONG SONG BH
B)ME SONG SONGVA BANG NP
Bài 19:Cho giác ABC vuông cân ở A, vẽ xy là một đường thẳng bất kì đi qua A không cắt cạnh BC, chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống xy là D,E
a)Tứ giác BDEC là hình gì?
b)Chứng minh: BD+CE=DE
c)Nếu CE=1 phần 2 AC. Tính các góc B và C của hình thang
Bài 20: Cho tam giác ABC, D, E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Nối AM và DE chúng cắt nhau tại O. Chứng minh: OA=OM; OD=OE
Bài 21: Cho BH là đường cao của tam giác ABC, từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP//BN, chứng minh rằng:
a)ME//BH b)ME=NP c)MN=EP
Trong tam giác ABC có AB=AC>BC ; góc BAC có số đo là 500. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACK và BH = CK
b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo góc BOC
c) Cho M là trung điểm của BC. Chứng minh BC=2MK
Cho tam giác ABC có AB=AC, đường cao BH. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC, DK vuông góc với BH.
a) Chứng minh rằng góc KDB= góc ACB.
b) Chứng minh rằng tam giác EBD = tam giác KDB
c) Chứng minh rằng DE+ DF= BH
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = HF. Chứng minh rằng trung điểm của EP nằm trên BC.
e) Cho góc A = 40độ, kẻ đường cao AM. Trên các đoạn thẳng AM , AC lấy điểm E, F sao cho góc ABE= góc CBF = 30độ. Tính góc AEF.
cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của bc .Kẻ đường cao BP .từ M ,kẻ các đường thẳng MK và MH lần lượt vuông góc với AC và AB tại K và H
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, chứng minh BH =CK
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
Bài 5: Cho tam giác MNP, có A là trung điểm của NP. Trên tia MA lấy điểm B sao cho A là trung điểm MB.
a) Chứng minh: MAP = BAN
b) Chứng minh: MP song song với BN
c) Kẻ BH vuông góc với NP (H thuộc NP). Trên tia BH lấy điểm I sao cho H là trung điểm BI. Chứng minh: AM = AI.
nhanh ạ mình đag kt
a: Xét ΔMAP và ΔBAN có
AM=AB
\(\widehat{MAP}=\widehat{BAN}\)(hai góc đối đỉnh)
AP=AN
Do đó: ΔMAP=ΔBAN
b: Ta có: ΔMAP=ΔBAN
=>\(\widehat{AMP}=\widehat{ABN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MP//BN
c: Xét ΔAIB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó:ΔAIB cân tại A
=>AI=AB
mà AB=AM
nên AI=AM