Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Châu Đinh Diệu
Xem chi tiết
Tôi yêu Khởi My và Kelvi...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 19:52

a: Gọi giao của BM với EF là I, FM và AB là K

Vì ΔADF=ΔBAE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

nên góc DAF=góc ABE

=>góc ABE+góc BAF=góc DAF+góc BAF

=>góc ABE+góc BAF=90 độ

=>AF vuông góc với EB

b: Vì ABCD là hình vuông

nên AC là phân giác của góc BAD

Xét tứ giác AKME có

AK//ME

MK//AE

AM là phân giác của góc KAE

góc KAE=90 độ

Do đó: AKME là hình vuông

=>MK=ME và KB=MF

=>ΔKMB=ΔMEF

=>góc MFE=góc KBM

mà góc KMB=góc IMF

nên góc MFE+góc IMF=góc KBM+góc KMB=90 độ

=>BM vuông góc với EF

c: Xét ΔBEF có 

BM,AF là các đường cao

nên BM cắt AF tại trực tâm của tam giác

=>M là trực tâm

=>BM,AF,CE đồng quy

Đinh Nhàn
Xem chi tiết
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
1 tháng 9 2016 lúc 9:56

A B C D M E F I K

Gọi giao điểm của MB và EF là I; giao điểm của MF và AB là K.

Do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác góc BAD. Vì thế hình chữ nhật AKME cũng là hình vuông. Từ đó suy ra MK = ME và KB = MF.

Vậy thì \(\Delta KMB=\Delta MEF\) (hai cạnh góc vuông)

Từ đó \(\widehat{MFE}=\widehat{KBM}.\)

Lại có \(\widehat{KMB}=\widehat{IMF}\) (đối đỉnh)

Vậy nên \(\widehat{IMF}+\widehat{MFI}=\widehat{KMB}+\widehat{KBM}=90^0\). hay \(\widehat{MIF}=90^0\Rightarrow MB\perp EF.\)

Cô Hoàng Huyền
1 tháng 9 2016 lúc 10:03

b. Ta chứng minh \(AF\perp EB.\) Thật vậy \(\Delta ADF=\Delta BAE\) (Hai cạnh góc vuông)

nên \(\widehat{DAF}=\widehat{ABE}\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAF}=\widehat{DAF}+\widehat{BAF}=90^0\)

Vậy \(AF\perp EB.\). Tương tự \(EC\perp BF.\)

Xét tam giác EBF có BM; AF; CE trùng các đường cao nên chúng đồng quy.

Boss
9 tháng 11 2017 lúc 13:34

Cm be vuông góc af ddi 

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2022 lúc 19:51

a: Gọi giao của BM với EF là I, FM và AB là K

Vì ΔADF=ΔBAE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

nên góc DAF=góc ABE

=>góc ABE+góc BAF=góc DAF+góc BAF

=>góc ABE+góc BAF=90 độ

=>AF vuông góc với EB

b: Vì ABCD là hình vuông

nên AC là phân giác của góc BAD

Xét tứ giác AKME có

AK//ME

MK//AE

AM là phân giác của góc KAE

góc KAE=90 độ

Do đó: AKME là hình vuông

=>MK=ME và KB=MF

=>ΔKMB=ΔMEF

=>góc MFE=góc KBM

mà góc KMB=góc IMF

nên góc MFE+góc IMF=góc KBM+góc KMB=90 độ

=>BM vuông góc với EF

c: Xét ΔBEF có 

BM,AF là các đường cao

nên BM cắt AF tại trực tâm của tam giác

=>M là trực tâm

=>BM,AF,CE đồng quy

nguyễn dương
Xem chi tiết
Đỗ Đại Phong
Xem chi tiết
Đỗ Đại Phong
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
23 tháng 12 2016 lúc 20:03

 Gọi giao điểm của EM với BC là N.

Ta có: ˆMEB+ˆMBE=ˆBMNMEB^+MBE^=BMN^.

 Mà ΔBMN=ΔFED(c.g.c)ΔBMN=ΔFED(c.g.c).

⇒ˆBMN=ˆFED⇒ˆMBE+ˆMEB=ˆFED⇒BM⊥EF(dpcm).⇒BMN^=FED^⇒MBE^+MEB^=FED^⇒BM⊥EF(dpcm)..

Nguyễn Nhật Nam
Xem chi tiết