Cho tam giác ABC. Phân giác của góc B cắt AC ở D. Phân giác của góc C cắt AB ở E. BD cắt CE ở I.
a)Chứng minh góc DIC nhọn.
b)Nếu DIC = 60 độ, tính góc A và chứng minh các góc BEC và BDC bù nhau.
1.Gọi I là điểm bất kỳ trong tam giác ABC . Hãy chứng minh góc BIC > BAC bằng 2 cách
2. Cho tam giác ABC . Phân giác của góc B cắt AC ở D . Phân giác của góc C cắt AB ở E . ED cắt CE ở I .
a.Chứng minh DIC nhọn
b. Cho góc DIC = 60 độ , tính góc A và chứng minh các góc BEC và BDC bù nhau
Các ban giải giúp mik nhé . Mik cần gấp Cảm ơn
Bài 1:
Cách 1: Do điểm I nằm trong tam giác ABC nên: IBC<ABC và ICB<ACB
Cộng vế theo vế của chúng ta suy ra ABC+ACB>IBC+ICB
Do đó: 180-(ABC+ACB)<180-(IBC+ICB)
Tức là BAC<BIC và cũng là điều phải chứng minh
Cách 2:
Gọi D là giao điểm của BI với AC
Do BIC là góc ngoài của tam giác ICD nên BIC>BDC
Đồng thời BDC cũng là góc ngoài của tam giác ABD nên BDC >BAC
Do vậy BIC>BAC cũng là điều phải chứng minh
Bài 2
a)
Do BIC=180-IBC-ICB=180-1/2(B+C)=90+A nên BIC luôn lớn hơn 90
Mà BIC+CID=180=>CID=180-BIC<180-90=90
Thế nên CID là góc nhọn
b)
Từ giả thiết góc DIC=60 ta suy ra BIC=120=>IBC+ICB=60=>1/2(B+C)=60
Ta có:BEC+BDC=180-B-1/2C+180-C-1/2B
=360-(B+C)-1/2(B+C)
=360-120-60=180
Do vậy 2 góc BEC và BDC bù nhau
Cho tam giác ABC. Biết góc nhọn tạo bởi tia phân giác của góc B và góc C là 60 độ . Phân giác góc B cắt AC ở D . Phân giác góc C cắt AB ở E. Chứng minh góc BEC và BDC bù nhau ( góc BEC + góc BDC = 180 độ )
1) Cho tam giác ABC. phân giác của góc B cắt AC ở D, phân giác của gíc C cắt AB ở E. BD cắt CE ở I.
a) Chứng minh góc DIC nhọn
b) cho góc DIC = 600 , tính góc A và chứng minh 2 góc BEC, BDC bù nhau
2) Cho tam giác ABC có góc B > góc C, tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
a) Chứng minh ADC - ADB = B - C
b) Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Tính góc ADB và HAD khi biết B - C = 400
c) Bỏ giả thiết B - C = 400. Vẽ đường thẳng chứa tia oha6n giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.
Chứng minh AEB = HAD = \(\frac{ABC-ACB}{2}\)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc b và c cắt ac và ab thứ tự ở d và e. bd cắt ce tại i biết góc cid = 60 độ .Tính
a) góc A:
b) Góc bec và bdc bù nhau
Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và góc C có số đo =60
a) Tính số đo góc A của tam giác ABC
b)Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và tia phân giác của góc C cắt AB ở E Chứng minh 2 góc BCE và BDC bù nhau
1, Cho tam giác ABC và ADE có góc đỉnh A là hai góc đối đỉnh , trong đó 3 điểm B,A,E thẳng hàng . Phân giác trong của góc C và E cắt nhau tại F . Tính góc EFC theo góc B và D
2, Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi tia phân giác của góc B và C có số đo bằng 60 độ . Tính
a, Góc A
b, Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Tia phân giác góc C cắt AB ở E . Chứng minh rằng hai góc BEC và BDC bù nhau
Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và góc C có số đo =60
a) Tính số do góc A của tam giác ABC
b)Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và tia phân giác của góc C cắt AB ở E
Chứng minh 2 góc BCE và BDC bù nhau
Hey!
Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và C có số đo bằng 60 độ.
a) Tính góc A của tam giác đó
b) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và tia phân giác của góc C cắt AB ở E. CMR 2 góc BEC và BDC bù nhau.
=> Trong tam giác ABC có góc BAC + ACB = 180 độ
=> Ta có góc IBC + góc ABC = 180 độ -60 độ = 120 độ
=>Ta có tam giác \(\frac{ABC}{2}\)+ \(\frac{ACB}{2}\)
TRong tam gíac ABC = ACB =IBC = 120 : 2 lần IBC + ABC = 120 : 2 =60 độ
Trong góc IBC có góc BIC + IBC = 120 độ
=>góc BIC =180 độ - ( góc IBC + góc ABC ) =180 độ - 60 độ =120 độ
~Hok tốt~
Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và góc C
a) Tính góc A
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D và tia phân giác của góc C cắt cạnh AB ở E . CMR hai góc BEC và BDC bù nhau
Cho tam giác ABC, biết rằng góc nhọn tạo bởi các tia phân giác của góc B và góc C có số đo bằng 60o
a) tính góc A của tam giác
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D và tia phân giác của góc C cắt cạnh AB ở E. Cmr hai góc BEC và BDC bù nhau