\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho\dfrac{l_2}{S_2}}=\dfrac{l_1}{S_1}.\dfrac{S_2}{l_2}=\dfrac{l_1}{S_1}.\dfrac{\dfrac{1}{2}S_1}{3l_1}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow R_2=6R_1\)

Vậy điện trở của dây tăng gấp 6 lần

Chọn B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần

Áp dụng công thức: 

Ta có: \(R=\delta\dfrac{l}{S}\)

Ta thấy rằng tiết diện tỉ lệ nghịch với điện trở dây dẫn nên khi tăng/giảm tiết diện dây đó lên 5 lần thì điện trở sẽ giảm/tăng đi 5 lần.

Điện trở của dây dẫn khi tiết diện tăng là: 

\(R_t=\dfrac{R}{5}=2\left(\Omega\right)\)

Điện trở của dây dẫn khi tiết diện giảm là:

\(R_g=5R=50\left(\Omega\right)\)

C

Cho dây dẫn làm bằng nhôm, nếu tiết diện dây tăng lên 2 lần thì điện trở của nó sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 4 lần

 Giải thích:

 \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\) 

  S tăng 2 lần thì R giảm 2 lần do tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\rho=\rho'\\l=l'\\S'=2S\\R=?\end{matrix}\right.\)

Từ công thức \(R=\rho.\dfrac{l}{S}\rightarrow\rho=\dfrac{R.S}{l}\)

\(\rho=\rho'\\ \rightarrow\dfrac{R.S}{l}=\dfrac{R'.S'}{l}\\ \rightarrow R.S=R'.S'\\ \rightarrow R.S=R'.2S'\\ \rightarrow R=2.R'\\ \rightarrow R'=\dfrac{R}{2}\)

Vậy điện trở giảm 1 nửa 

\(\rightarrow D\) Giảm đi 2 lần

Ta có: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)

Nếu  giảm \(l\) đi 3 lần, tăng S lên 2 lần thì điện trở của dây giảm 6 lần.