cho tam giác cân ABC, đường cao AH, góc đáy bằng x
CMR: \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, góc đáy bằng x. CMR: Sabc = \(\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
Điều cần CM chỉ xảy ra khi tam giác ABC đều thôi.Cho mình sửa lại đề bài nha.
Ta có: \(\frac{h^2}{4\sin x\cos x}=\frac{h^2}{4.\frac{h}{AB}.\frac{BH}{AB}}=\frac{AB^2.h}{4BH}=\frac{BC^2.h}{2BC}=\frac{1}{2}.BC.h=S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, góc ở đáy bằng x.
CMR: \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
ta có AB^2=BC^2 (tam giác ABC đều)
=>2.AH.AB^2=2.AH.BC^2
=>(AH.AB^2)/(2BC)=(AH.BC)/(2)
=>AH^2.(AB^2/(4.AH.BH))=Sabc
=>AH^2/((4.AH.BH)/AB^2)=Sabc
=>AH^2/(4 AH/AB.BH/AB)=Sabc
=>AH^2/(4.sinx.cosx)=Sabc
Vậy \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
vì là tam giác cân nên mới có góc ở đáy chứ
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC
A . a 3 6 3
B . a 3 3 3
C . 2 a 3 6 3
D . a 3 2 3
B1: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH=7,2 cm, HC= 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.
a, CMR \(AC.CD=\frac{BC^2}{2}\)
b, Tính diện tích ABC và diện tích DMC
c, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDM
B2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằng\(\alpha\)
CMR: \(SABC=\frac{h^2}{4\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC
A. a 3 6 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 6 3
D. a 3 2 3
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , tam giác SBC có đường cao SH =h và (SBC ) _|_ (SBC) . Cho biết SB hợp với (ABC) một góc 30° .Tính thể tích hình chóp SABC
Gọi H là chiều dài vuông góc của S trên BC.
(SBC)_I_(ABC)
(SBC) \(\cap\) (ABC) = BC
SH \(\subset\) (SBC)
SH _I_ BC
SH là đường cao hình chóp S.ABC
.Ta có : SH = SB sinSBC = \(a\sqrt{3}\)
S.ABC = 1/2 BA . BC
V.S.ABC = 1/3 SH . S.ABC 2a3\(\sqrt{3}\)
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;10)biết đường cao AH bằng độ dài cạnh BC tính Sabc
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. A H ⊥ A C
B. A H ⊥ B C
C. S A ⊥ B C
D. A H ⊥ S C