Giúp em bài số 4 ạ😓

1 Having slept

2 not being invited

3 Having had

4 having

5 talking

6 succeeded - launching

7 Having travelled

8 Have - considered - trying

9 Having seen - had - to go

10 Being invited

11 Being found

12 having

13 taken - being photographed 

14 to fix

15 living

16 Having waited - to deliver - decided to cancel

17 Having photocopied 

18 to have happen

19 to give

20 spoiling

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7>0.\\5x+1>0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>7.\\5x>-1.\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{2}.\\x>\dfrac{-1}{5}.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x>\dfrac{7}{2}.\) \(\Rightarrow x\in\left(\dfrac{7}{2};+\infty\right).\)

Kết luận: Tập nghiệm của hệ bất phương trình trên là \(x\in\left(\dfrac{7}{2};+\infty\right).\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\\7x-5< 0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\left(1\right)\\x< \dfrac{5}{7}.\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1): 

 \(2x+3=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}.\\ x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\)

Bảng xét dấu:

\(x\)                           \(-\infty\)             \(\dfrac{-3}{2}\)                \(1\)               \(+\infty\)          

\(2x+3\)                             -          \(0\)       +          |       +

\(x-1\)                               -          |         -          \(0\)      +

\(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\)              +         \(0\)         -          \(0\)      +

Vậy \(\left(2x+3\right)\left(x-1\right)>0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< x< 1.\)

Kết hợp với (2).

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-3}{2}< x< \dfrac{5}{7}.\)

\(\Rightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{5}{7}\right).\)

Kết luận: Tập nghiệm của hệ bất phương trình trên là \(x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{5}{7}\right).\)

a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)

b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

3) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+24\)

\(=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}=2m-2\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+12-16=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

\(R1=R_{nt}-R2=9-6=3\Omega\)

\(=>R_{ss}=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=2\Omega\)

Chọn A