Bài 1:

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

Bài 1:

Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{A} = 3 \widehat{D}\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = 45^0\) và \(\widehat{A} = 135^0\)

Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{B} - \widehat{C} = 30^0\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(2 \widehat{B} = 210^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = 105^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 75^0\)

Vậy.......

bài 1 có ng làm rồi

bài 2

tam giác BCD có BC=CD

=> BCD cân tại B

=> góc CBD= góc CDB

mà góc CDB= góc BDA

=> góc CBD=góc BDA

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD//BC

=> ĐPCM

\(a,\) Vì ABCD là hbh nên \(AD=BC;AB//CD\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(so.le.trong\right)\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(cm.trên\right)\\AD=BC\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow DE=BF\left(1\right)\)

Mà O là giao 2 đường chéo hbh ABCD nên O là trung điểm AC,BD

\(\Rightarrow OB=OD\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow OB-BF=OD-DE\Rightarrow OE=OF\)

\(b,\) Xét tg AECF có O là trung điểm AC,EF nên là hbh

ai lam thi lam di 

đc có tí điểm bắt lm 5 câu dài ko ai muốn lm

Kéo dài AB ta được tia Ax và By (Ax và By song song với CD)

Vì AE là tia phân giác của \(\widehat{xAD}\) nên \(\widehat{xAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}.\widehat{xAD}\)

Ta có Ax//ED => \(\widehat{xAE}=\widehat{AED}\) ( số le trong )

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

=> ΔAED cân tại D

Cmtt ta có ΔBCF cân tại C

b) \(DM\perp AE\) hay DM là đường cao trong ΔAED

Mà ΔAED cân tại D nên DM cũng đồng thời là đường trung tuyến của ΔAED

=> M là trung điểm của AE

Cmtt ta có N là trung điểm của BF

Xét hình thang ABFE có 

                         M là trung điểm của AE

                         N là trung điểm của BF

=> MN là đường trung bình của hình thang ABFE

=>. MN//AB

Bạn tự vẽ hình nhé

Chúc bạn làm bài tốt

c) Vì MN là đường trung bình của hình thang ABFE 

=> \(MN=\frac{AB+EF}{2}\)

=> \(AB+FE=2.MN=2.20=40\)

=> \(AB+CD+ED+CF=40\)

Vì ΔADE cân tại D nên ED = AD

Vì ΔBCF cân tại C nên BC = CF

Hay AB + CD + AD + BC = 40

=> chu vi hình thang ABCD là 40 cm

Chúc bạn làm bài tốt          

a)xet tg dae có:  kéo dai AB ve 2 phia dat ten la xy AE cung la phan giac cua goc xad, nen

goc xae=ead = aed (tg ade cân tai d) 

tuong tu tg cbf co; ybf= fbc=bfc => tg cbf can tai c

b) mn la dg trung bình cua abcd nên mn//ab

vi tg dae can nên am= me

tg cbf cân nên bn=nf

c) k tính dc cạnh bên, biet tong 2 day = 20.2 = 40cm