Cho: 5;8;11;14;...
a) Số 74 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy?
b) Só hạng thứ 2015 của dãy là số bao nhiêu?
Nghèo cho sạch Jack cho 5 triệu
Có công mài sắt có ngày Jackk cho 5 triệu
Không thầy đố jack cho 5 triệu
Có chí thì jack cho 5 triệu
Có lửa mới có jack cho 5 triệu
Lửa gần rơm lâu ngày jack cho 5 triệu
Cháy nhà mới ra mặt jack cho 5 triệu
Chưa hết rên đã quên jack cho 5 triệu
Sau 4 giờ chiều jack cho 5 triệu
Đi với bụt mặc áo cà sa đi với Jack cho 5 triệu
Đoàn kết thì sống chia rẽ jack cho 5 triệu
Đói ăn rau, đau Jack cho 5 triệu
Uống nước nhớ jack cho 5 triệu
Ăn quả nhớ Jack cho 5 triệu
Đi đêm lắm có ngày Jack cho 5 triệu
Kẻ cắp gặp jack cho 5 triệu
Khôn nhà dại jack cho 5 triệu
Làm ơn mắc jack cho 5 triệu
Muốn ăn phải lăn vào jack cho 5 triệu
Học học nữa học jack cho 5 triệu
Con hơn cha là nhà có jack cho 5 triệu
Gần mực thì đen gần đèn jack cho 5 triệu
Cá không ăn muối cá ương con chửi cha mẹ jack thu 5 triệu
Đi một ngày đàng jack cho 5 triệu
Công cha như núi thái sơn, nghĩa mẹ như jack cho 5 triệu
Cho S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010.Tìm các số dư khi khi chia S cho 2,cho 10,cho 13
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
1.viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:a.chia hết cho 2,b.chia hết cho 3,c.chia hết cho 5,đ.chìa hết cho 5 ,chia hết cho cả 5 và 9.2.viết 5 số khác nhau:a.chia hết cho6,b.chia hết cho 15,chia hết cho 18,chia hết cho 45
- cho S = 5+ 5^2 + 5^3 + 5^4+ 5^5+.......+5^2004
- chứng minh S chia hết cho 30 và chia hết cho 126.
S = 5+52+53+54+....+52004
S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)
S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)
S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30
S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30
=> S chia hết cho 30 (Đpcm)
Tìm * biet
12*5* chia het cho 3, cho 5
*45* chia het cho 2, cho 3 , cho 5, cho 9
67** chia het cho 5, cho 9
Chứng minh rằng:
a) A = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^100 chia hết cho 5 nhưng không chia hết chi 25
b) B = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^20 chia hết cho 6
c) C = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^2022 + 5^2023 không chia hết cho 6
d) D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2^2021 chia hết cho 7
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
a, A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 599)
5 ⋮ 5 ⇒A = 5.(1 + 5 + ...+ 599) ⋮ 5 (1)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52.( 1 + 5 + 52 + ... + 598)
A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 52 +...+ 598)
Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 52 +... + 598) ⋮ 25
5 không chia hết cho 25 nên
A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 598) không chia hết cho 25 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
Cho S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010.Tìm các số dư khi khi chia S cho 2,cho 10,cho 13
Cho S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010.Tìm các số dư khi khi chia S cho 2,cho 10,cho 13
Cho S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010.Tìm các số dư khi khi chia S cho 2,cho 10,cho 13