So sánh:
\(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1};\dfrac{10^{2016}}{10^{2016}}-3\)
Những câu hỏi liên quan
a ) so sánh c và d biết : C dfrac{1957}{2007} với D dfrac{1935}{1985}b )hãy so sánh A và Bcho A dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1} và B dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}c ) so sánh M và N biết :M dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1} ; N dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}
Đọc tiếp
a ) so sánh c và d biết :
C = \(\dfrac{1957}{2007}\) với D = \(\dfrac{1935}{1985}\)
b )hãy so sánh A và B
cho A = \(\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\) và B = \(\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)
c ) so sánh M và N biết :
M = \(\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\) ; N = \(\dfrac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}\)
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A = \(\dfrac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}\) và B = \(\dfrac{10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}\) giúp mình nhanh với
\(10A=\dfrac{10^{2015}+2016+9\cdot2016}{10^{2015}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}\)
\(10B=\dfrac{10^{2016}+9+18144}{10^{2016}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}\)
mà \(\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}>\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}\)
nên A>B
Đúng 2
Bình luận (0)
a. So sánh C và D biết: C = 1957/ 2007 với D = 1935/ 1985
b. Cho: A = 2016 mũ 2016 + 2/ 2016 mũ 2016 - 1 và B = 2016 mũ 2016/2016 mũ 2016 - 3. Hãy so sánh A và B
c.So sánh M và N biết: M = 10 mũ 2018 + 1/ 10 mũ 2019 + 1 ; N = 10 mũ 2019 +1/ 10 mũ 2020 + 1
MAI THI RỒI MÀ CHƯA BIẾT GIẢI BÀI NÀY NHƯ THẾ NÀO ?
NÊN NHỜ MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP. CẢM ƠN TRƯỚC
so sánh
A=10 mũ 2016+2\10 mũ 2016-1
B=10 mũ 2016\10 mũ 2016-3
so sánh : A= 102016 + 2/ 102016 - 1 và B= 102016/ 102016-3
\(A-1=\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{3}{10^{2016}-1}\)
\(B-1=\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}-1=\frac{3}{10^{2016}-3}\)
Vì \(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016}-1}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A-1< B-1\Rightarrow A< B\Rightarrow\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}-1+3}{10^{2016}-1}=1+\frac{3}{10^{2016}-1}\)
\(\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}=\frac{10^{2016}-3+3}{10^{2016}-3}=1+\frac{3}{10^{2016}-3}\)
vì\(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016-1}}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm xíu nha
\(\frac{3}{10^{2016}-1}< \frac{3}{10^{2016}-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A=10^2014+2016/10^2015+2016 và B=10^2015+2016/10^2016+2016
Xét \(A=\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}\Rightarrow10A=\frac{10^{2015}+20160}{10^{2015}+2016}=\frac{10^{2015}+2016+18144}{10^{2015}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2015}+2016}\)
Xét \(B=\frac{ 10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}\Rightarrow10B=\frac{10^{2016}+20160}{10^{2016}+2016}=\frac{10^{2016}+2016+18144}{10^{2016}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)
Có \(\frac{18144}{10^{2015}+2016}>\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)
\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1.Tìm n \(\in\) N để A = \(\dfrac{9}{n-2}\) có giá trị là số nguyên
2.So sánh: A = \(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}\)và B = \(\dfrac{10^{2016}}{10^{2016}-3}\)
1.ĐK: n khác 2
Để A nguyên thì \(\dfrac{9}{n-2}\)nguyên <=> 9 chia hết cho n-2 hay n-2 là Ư(9) và n là số tự nhiên
Mà Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}
Ta có bảng sau:
| n-2 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| n | -7(L) | -1(L) | 1(TM) | 3(TM) | 5(TM) | 11(TM) |
Vậy n={1;3;5;9} thì A nguyên.
2.Ta xét tích:
(102016+2)(102016-3)
=104032-102016-6
(102016-1)102016
=104032-102016
104032-102016-6<104032-102016
=>(102016+2)(102016-3)<(102016-1)102016
Chia cả 2 vế cho (102016-1)(102016-3)
=>\(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}< \dfrac{10^{2016}}{10^{2016}-3}\)
=>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
A = 10^2016 + 1 / 10^2015 + 1
B = 10^2017 + 1 / 10^2016 + 1
Ta có :
\(A=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}=\frac{\left(10^{2016}+1\right).10}{\left(10^{2015}+1\right).10}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}\)
Vì \(10^{2017}=10^{2017}\)và \(10>1\)nên \(10^{2017}+10>10^{2017}+1\)( 1 )
Vì \(10^{2016}=10^{2016}\)và \(10>1\)nên \(10^{2016}+10>10^{2016}+1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra : \(\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}>\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}\)
Vậy \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2017}+1+9}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2017}+10}=\frac{10.\left(10^{2015}+1\right)}{10.\left(10^{2016}+1\right)}=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)
lm tương tự vs B ta có
\(A=\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}\)
suy ra A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A=\(\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}\)
=>\(\frac{1}{A}=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\frac{10^{2016}+10}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1+9}{10\left(10^{2016}+1\right)}\)
\(=\frac{1}{10}+\frac{9}{10^{2017}+10}\)
\(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}\)
=>\(\frac{1}{B}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2017}+1\right)}=\frac{10^{2017}+10}{10\left(10^{2017}+1\right)}\)
\(=\frac{10^{2017}+1+9}{10\left(10^{2017}+1\right)}=\frac{1}{10}+\frac{9}{10^{2018}+10}\)
Vì\(10^{2017}< 10^{2018}=>10^{2017}+10< 10^{2018}+10\)
\(=>\frac{9}{10^{2017}+10}>\frac{9}{10^{2018}+10}=>\frac{1}{10}+\frac{9}{10^{2017}+10}>\frac{1}{10}+\frac{9}{10^{2017}+10}\)
\(=>\frac{1}{A}>\frac{1}{B}=>A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A và B,biết:
A=10^2014+2016/10^2015+2016
B=10^2015+2016/10^2016+2016
gải đầy đủ cho 2 tick