1,Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.
Chứng minh rằng: a,∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
bTính độ dài AK, BK, CK.
c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.
2,Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ;
b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.
Bài 1: cho hình thang ABCD có (AB//CD), các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA x OD = OB x OC.
Bài 2: cho tam giác DEF; M thuộc AE; N thuộc DF; sao cho MN//EF biết DM=9,5cm; ME=28cm; MN=8cm.
a) tính EF
Bài 3: cho hình thang ABCD (AB//CD). 2 đường chéo AC và BD theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng Ox=Of
Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a. Chứng minh: OA = OB và OC = OD
b. Chứng minh: AC + BD > AB + CD
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^
hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
Cho hình thang ABCD(AB//CD). gọi o là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD. Chứng minh OA/AC=OB/BD. Đường thẳng a đi qua O và song song với hai đáy cắt cạnh bên AD tại M.
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. Chứng minh:
a) OA/OC = OB/OD b/ OA/OC=OB/OD=AB/CD
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a) Cm: Hai tam giác ABD=BAC
b) Cm: OA=OB và OC=OD
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên.
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
Bài 22: a.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, BC = 8. Tính độ dài đường chéo AC
b. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O. Chứng minh OA = OB = OC = OD
c. Tam giác ABC vuông tại B có trung tuyến BO = … AC
Bài 24: Cho đoạn thẳng AB. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. O là điểm bất kỳ trên d.
Chứng minh ∆OMA = OMB . Từ đó suy ra OA = OB
Bài 25: Điển vào chỗ trống
Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = …
Nếu MA = MB thì M nằm trên đường … của đoạn thẳng AB.
Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác thì cách đều 3 đỉnh của tam giác. Giao điểm đó được gọi là tâm đường tròn ..
24:
Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OM chung
MA=MB
=>ΔOMA=ΔOMB
=>OA=OB
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
A, IP/OA=IB/OB
B, IP/IS=IB/ID*OD/OB
C, IP/IS=IQ/IR
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
