Gọi d là ước chung của n+1 và 3n+4

Ta có n+1 ⋮ d; 3n+4 ⋮ d

Suy ra (3n+4) - (3n+3) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1

Vậy hai số n+1 và 3n+4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

=>3n+4 chia hết cho d

=> n+1 chia hết cho d 

=>3(n+1) chia hết cho d

=>3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau 

n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN_(n+1;3n+4)=1

Gọi ƯCLN_(n+1;3n+4)=d

=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

=> ƯCLN_(n+1;3n+4)=1

Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4

Ta có n+1 :d và 3n +4:d

Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1

 Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau

Co la hai so nguyen to cung nhau

Gọi d là ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4)

Vì n + 1 chia hết cho d nên (n + 1) * 3 = 3n + 3 chia hết cho d

Mà 3n + 4 cũng chia hết cho d 

=> (3n + 4 - 3n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vì ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Cái dấu * là gì vậy bạn

là dấu nhân

gọi d là ƯC (n+1;3n+4)

ta có n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d

mà 3n+4 cũng chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=> 1 chai hết cho d

vậy d=1

=>ƯC(n+1;3n+4)=1

vậy ... nguyên tố cùng nhau 

=>dpcm

Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 

Ta có:\(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)=6n+3⋮d\)

\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)=6n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)+\left(6n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vào đây nha share.net%2Fboiduongtoanlop6%2Fhai-s-nguyn-t-cng-nhau-ton-lp-6-51528658&usg=AOvVaw2-F1NrwqLYt_pBX-S_389C.

sửa \(\left(6n+3\right)+\left(6n+2\right)\)thành \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)\)nha ! sory