Trong ΔABK, ta có ∠BKC là góc ngoài tại đỉnh K nên ∠BKC = ∠A + ∠ABK

Suy ra: ∠BKC > ∠A = 90o (tính chất góc ngoài)

Trong ΔBKC ta có ∠BKC là góc tù, BC là cạnh đối diện với ∠BKC

Suy ra BC là cạnh lớn nhất

Do đó BC > BK.

Tam giác ABC vuông tại A.

=> A^ > C^                                                                    (1)

Ta lại có : ^CKB là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK

^CKB > ^A                                                                     (2)

Từ (1) và (2) : => ^CKB > ^C

Tam giác BKC có : ^CKB > ^C

=> BC > BK      ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ).

k cko mình mình k lại cho..

\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)

\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)

\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>AB>AC\)

\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)

\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)

\(\Rightarrow BK>AB\)

\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)

\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)

\(\widehat{BKC}>90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)

1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

giúp vs

Ta có : tam giác ABC vuông tại A => A^,C^    (1)

Mặt khác:^CKB là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK

^CKB>^A     (2)

Từ (1) và (2) => ^CKB>^C  => BC>BK

góc AIB<90 độ

=>góc BIC>90 độ

Xét ΔBIC có góc BIC>90 độ

nên BC là cạnh lớn nhất

=>BC>BI

Tham khảo:

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{A}=90^0; \widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Vì \(\widehat B > {45^o} \Rightarrow \widehat C < {45^o} \Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C \Rightarrow BC > AC > AB\)

b) Vì \(\widehat {BKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK nên \(\widehat {BKC}>(\widehat {BAK}=90^0\)

Xét tam giác BCK, ta có :

\(\widehat {BKC} > {90^o} > \widehat {BCK}\)

\( \Rightarrow BC > BK\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)