Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.
a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE.
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ( BC (E ( BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh (ADF = (EDC rồi suy ra DF > DE.
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE
a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b:Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE
trong tam giác ABC có AB=3 cm , AC=4cm , BC = 5cm
a)chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
b)vẽ đường phân giác BD (Dthuộc AC) , từ D vẽ AC vuông góc BC (E thuộc BC ). CHỨNG MINH DA=DE
a) ta có:BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
vậy theo định lý py-ta-go đảo thi suy ra:
\(\Delta ABC\)vuông tại A
hình ban tự vẽ nhé !!!
CM
a. Ta có:\(AB^2=3^2=9\)
\(AC^2=4^2=16\)
\(BC=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=9+16=25=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo cho tam giác ABC :
ta có : tam giác ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)
b. Xét tam giác ABC và EBD có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( BD là tia phân giác góc B )
\(BD\) là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABD = EBD
\(\Rightarrow\)DA=DE ( cặp cạnh tương ứng )
a) C/m tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AB^2=9
AC^2=16
BC^2=25
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
Áp dụng định lí đảo ( PTG)
Ta có: Tam giác ABC: AB^2+AC^2=BC^2
Suy ra Tam giác ABC vuông tại A
b) C/m DA=DE
Xét hai tam giác BAD và BED có:
BD cạnh chung(gt)
góc ABD=góc EBD ( BD tia phân giác của góc B)
góc BAD=góc BED(=90 độ)
Suy ra tam giác BAD=BED(g-c-g)
Suy ra DA=DE
Nhớ k cho mình nha
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
làm phần C thôi nha.
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔBAC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.
AE âu giúp mk vs
a)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABC⊥A\)
b)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\) có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DA=DE\)( hai cạnh tương ứng )
\(\RightarrowĐpcm\)
c) Đề sai thì phải!
a, co: ab2+ac2=32+42=9+16=25
bc2=52=25
suy ra :ab2+ac2=bc2
suy ra: tamgiac abc vuong tai a (dinh ly pytago dao )
b, ......
c, ......
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4 cm , BC = 5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ) , từ D vẽ DE vuông tại BC ( E thuộc BC ) . C /m DA = DE
c) ED cắt AB tại F . C / m tam giác ADF = tam giác EDC rồi => DF > DE
cho tam giác abc có ab= 3cm ; ac= 5 cm ; bc= 4 cm
a) chứng tỏ tam giác abc vuông tại b
b) vẽ phân giác ad ( d thuộc bc ). Từ d, vẽ de vuông góc ac ( e thuộc ac ). chứng minh db = de.
c) ed cát ab tại f. chứng minh tam giác bdf = tam giác edc rồi suy ra df> de
d) chứng minh ab+ bc > de = ac