Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = BH. CH b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Nguyễn Ngọc Huyền 28 tháng 4 2017 lúc 19:36

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) Chứng minh rằng: AH^2 BH. CH b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB. c)Tính S_{AIK}biết BC 10cm, AH 4 cm. Mn giúp Huyền với??~~!!! Huyền nghĩ bài này chưa ra!!!!! Tks mn nhìu nạ

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = BH. CH

b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB.

c)Tính S\(_{AIK}\)biết BC= 10cm, AH= 4 cm.

Mn giúp Huyền với??~~!!! Huyền nghĩ bài này chưa ra!!!!! Tks mn nhìu nạ

Lớp 8 Toán Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Những câu hỏi liên quan

Philanthao

13 tháng 2 2019 lúc 20:04

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.

a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ADE

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

nguyenhuyhoang

1 tháng 4 2018 lúc 14:57

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH

a Chứng minh rằng AH*BC=AB*AC

b Gọi BE là tia phân giác của tam giác ABC,BE cắt tại D

Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE

c chứng minh rằng Ah*BH=BA*BH

Giúp mình với để tí mình nộp

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

hoang vy nguyen

1 tháng 4 2018 lúc 15:14

Diem D la gi ban?

Đúng 0

Bình luận (0)

_Guiltykamikk_

1 tháng 4 2018 lúc 15:15

a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

chung \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)

Đúng 2

Bình luận (0)

TRαทջ ƙ¡ềų

9 tháng 7 2021 lúc 7:28

c) xét △ABE và △HBD có;

=DBH(BE là tia phân giác ABC)

BAE=BHA(=90)

⇒△ABE∼△HBD(g.g)

⇒\(\dfrac{AE}{DH}\)=\(\dfrac{AB}{HB}\)

⇒AE.HB=AB.DH

Đúng 0

Bình luận (0)

Nghĩa Vi Trọng

13 tháng 4 2015 lúc 22:56

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:

a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH.

b) AB.AH = AC.BH

c) Gọi D là hình chiếu của điểm H trên AB, biết AH = 5cm và tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là 2/5. Tính độ dài đoạn thẳng HD.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Trương Hoàng Nhật

10 tháng 6 2018 lúc 10:58

cho tam giác ABC nhọn ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc vs BC, AB, AC lần lượt tại D, E , F . gọi H là hình chiếu của D trên EF. chứng minh rằng: HD là đường phân giác của BHC

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Tất Đạt

11 tháng 6 2018 lúc 11:32

Gọi hình chiếu của B và C trên đường thẳng EF lần lượt là G và K

Ta có: AE và AF là 2 tiếp tuyến của (I) => AE=AF => \(\Delta\)EAF cân đỉnh A

=> ^AEF=^AFE => ^GEB=^KFC (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta\)BGE ~ \(\Delta\)CKF (g.g) => \(\frac{BE}{CF}=\frac{GE}{KF}\)

Mà \(\frac{BE}{CF}=\frac{BD}{CD}\)(Vì BE=BD và CF=CD theo t/c tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{GE}{KF}\). Lại có: Tứ giác BGKC là hình thang có DH//BG//CK

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{GH}{KH}=\frac{GE}{KF}=\frac{GH-GE}{KH-KF}=\frac{EH}{FH}\)(T/c dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{EH}{FH}\)

Xét \(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CFH: ^BEH=^CFH (Bù 2 góc ^AEF và ^AFE bằng nhau); \(\frac{BE}{CF}=\frac{EH}{FH}\)

=> \(\Delta\)BEH ~ \(\Delta\)CFH (c.g.c) => ^BHE=^CHF => 90⁰ - ^BHE = 90⁰ - ^CHF

=> ^BHD=^CHD => HD là phân giác ^BHC (đpcm).

Đúng 0

Bình luận (0)

Trương Hoàng Nhật

11 tháng 6 2018 lúc 17:14

cảm ơn bạn nha,chắc cũng là trùm toán chứ nhỉ

Đúng 0

Bình luận (0)

ROBFREE DUTY

18 tháng 10 2021 lúc 19:50

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) góc ADE = góc BCA

Giúp mik với mik cần gấp! 9h tối nay phải nộp rồi

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Bài 9: Hình chữ nhật

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

18 tháng 10 2021 lúc 21:42

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Đúng 1

Bình luận (0)

Nguyễn Na By

26 tháng 5 2016 lúc 16:16

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.

a) Chứng minh rằng EF//BC.

b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.

c) Tính số đo của góc BID

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8

Tieu Viem

7 tháng 8 2021 lúc 14:18

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)

a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD

c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F

Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Minh Quang Nguyễn

12 tháng 3 2019 lúc 17:52

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.

b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM