Đố :
Đố em tìm được giá trị của phân thức \(\dfrac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}\) bằng
a) -2
b) 2
c) 0
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+1}\)
Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{2}{x+1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x+1=-1\)
hay x=-2(thỏa ĐK)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :
\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Để P xác định
\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)
\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)
d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)
\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)
\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)
\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)
\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)
Cho phân thức: \(P=\dfrac{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}\)
a, Rút gọn phân thức P
b, Với x > 0. Tìm giá trị của x để phân thức P có GTNN.
1.Tìm giá trị của x sao cho hai biểu thức có giá trị bằng nhau: 0,35x+3/4x và 4+x/10+x-39
2.Tìm giá trị của x sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 6: (1+x)^3+(1-x)^3-6x(x+1)
3. Giải các phương trình sau:
a,,(7x-2x)(2x-1)(x+3)=0
b,(4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0
c, (x+4)(5x+9)-x^2+16=0
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức: x x + 1 : x + 2 x + 1 : x + 3 x + 2 : x + 4 x + 3 : x + 5 x + 4 : . . . = 1
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x