Bài 1:Chứng minh các số sau là số chính phương

a) A=99...99800.....001(n chữ số 9;n chữ số 0)

b) B=1111..111222.....225(n chữ số 1; n+1chữ số 2)

c) C=11111....111 - 222...22(2n chữ số 1; n chữ số 2) 

chứng tỏ các số sau chính phương

A=999...900..025(n chứ số 9 và n chữ số 0)

B=444...4888...89(n số 4 vvà n-1 số 8)

C=111...1 - 222...2(2n số 1 và n số 2)

D=111...1+444...4+1(2n số 1 và n số 4)

Chứng minh các số sau là số chính phương:

a) A = 111...111 - 222...222  

(2n chữ số 1 và n chữ số 2)

b) B = 22499...99100...009

(n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0)

1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)

C/m:A+B+C+8 là số chính phương

2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)

999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)

444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)

111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)

3)Tìm số nguyên dương n để:

n^2-2006 là số chính phương

Chứng minh các số sau là số chính phương:      

B=22499......99100......009 ( có n-2 chữ số 9 và n chữ số 0 )

C=444.......44888........889( có n+1 chữ số 4 và n chữ số 8 )

D=111.....1 x 100...05+1 ( có 1995 chữ số 1 và 1994 chữ số 0)

chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:

A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2) 

B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)

C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)

Chứng minh các số sau là số chính phương

a) A=999....9000.....025 (n chữ số 9, n chữ số 0)

b)B=4444...4888...889 (n chữ số 4, n-1 chữ số 8)

a) Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n² + n + 1 không chia hết cho 4 và 5

b) Cho A =8n + 111..111 ( n là số TN và n khác 0 ). Chứng minh rằng A chia hết cho 9