cho tam giác ABC vuông tại A có Ab < aC . vẽ Ah vuông góc BC và HI vuông góc AB tại I. trên tia HI lấy D sao cho D là trung điểm của DH
vẽ HK vuông góc AC tại K và trên tia hK lấy E sao cho K là trung điểm của HE
CM DE < BD + CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ AH vuông góc BC tại H. Vẽ HI vuông góc AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH:
a, CM tam giác ADI=tam giac AHI
b, CM AD vuông góc với BD
c, cho BH=9 cm và CH=16 cm. Tính AH
d, vẽ HK vuông góc với AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. CM DE<BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Vẽ HI vuông góc AB tại L.Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.
a) Chứng minh:tam giác ADI=tam giác AHI
b) Chứng minh:AD vuông góc BD
c) Cho BH=9cm;HC=16cm.Tính AH
đ ) Vẽ HK vuông góc AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.Chúng mình: DE < BD+CE
a) Tam giác ADI và AHI có
AI cạnh chung
AID=AIH=90 độ
ID=IH(gt)
vậy tam giác ADI=AHI(c.g.c)
b) xét tam giác BID và BIH có
BI cạnh chung
BID=BIH=90 độ
ID=IH(gt)
vậy tam giác BID=BIH(c.g.c)
=>DBI=HBI(góc tuognư ứng
xét tam giác ABD và ABH có
DAB=HAB( vì tam giác AID=AIH)
AB cạnh chung
DBA=HBA(cmt)
vậy tam giác ABD=ABH(g.c.g)
=> ADB=AHB=90 độ
hay AD vuông góc với BD.
c)BC=HB+HC=9+16=25(cm)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ABH, ta có
\(AB^2=AH^2+HB^2=AH^2+9^2=AH^2+81\)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ACH, ta có
\(AC^2=AH^2+HC^2=AH^2+16^2=AH^2+256\)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ACH, ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(25^2=AH^2+81+AH^2+256\)
\(625=2AH^2+337\)
\(2AH^2=625-337=288\)
\(AH^2=\frac{288}{2}=144\)
\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\).
cm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Vẽ HI vuông góc AB tại I. TRên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) Chứng minh AD vuông góc BD
c) Cho BH = 9 cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK vuông AC tại K và trên HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. vẽ AH vuông góc với BC tại H. HI vuông góc với AB tại I. trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.:
a) cm tam giác ADI= tam giác AHI
b) cm AD vuông góc với HD
c) Cho BH = 9cm, HC=16cm. Tính AH.
d)Vẽ HK vuông góc voeis AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE.
CM DE< BD+CE
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh:ADI = AHI
. b) Chứng minh: AD BD
. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK vuông góc với AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.
Chứng minh: DE < BD + CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH:
a) Chứng minh: tam giác ADI = tam giác AHI.
b) Chứng minh: AD vuông góc với BD.
c) Cho BH = 9cm và HC 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK vuông góc với AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI CÂU C, D THÔI NHÉ. MƠN NHIỀU Ạ !!!
#)Giải :
a)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA là cạnh chung
=> \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
Bạn chỉ cần câu d thì mik làm câu d thôi nhé !
P/S:Kẻ BM vuông góc với EC hộ mình nhé !Quên kẻ ạ.
Dễ chứng minh được \(DE//BM;DB//EC\) bằng cách chỉ ra \(EC\perp DE\)
\(\Rightarrow DE=BM\)(tính chất cặp đoạn chắn)
Mà \(BM< BC\) vì có BC là cạnh huyền.
Chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta ABH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DB=BH\)
vì CA là đường trung trực của EH nên CE=CH(tính chất)
Khi đó:\(DB+EC=BH+HC=BC>BM=DE\)
cho tam giác ABC vuông tại có AB<AC. vẽ AH vuông BC tại H. vẽ HI vuông AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm DH
a) chứng minh tam giác adi=tam giác ahi (phần này mình làm rùi)
b) AD vuông góc với BD ( phần này cũng làm rùi)
c) cho BH=9cm và HC=16cm.tính AH ( giải hộ mình phần này với,ko làm đc)
d) vẽ HK vuông AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.chứng minh DE<BD+CE( cả phần này nữa,khó quá)
- Giống bài mình này :)) Mỗi tội cx khó phần giống bạn :((
Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
cho tam giác abc vuông tại a có góc b =60 vẽ ah vuông góc với bc tại h trên canh ac lấy điểm I sao cho AI = AH Gọi E là trung điểm của cạnh HI
a, Chứng minh tam giác AHE = Tam giac AIE và ae vuong tại HI
b, tia AE cắt cạnh HC tại điểm D . Chứng minh AB // ID
c, Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK =AH . Chứng minh ba điểm K,D,I thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI Vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: \(\Delta ADI=\Delta AHI\)
b) Chứng minh: AD vuông góc với BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK vuông góc với AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.
Chứng minh: DE < BD + CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông BC tại H. Vẽ HI vuông AB tại I. Trên tia HI lấy D sao cho I là trung điểm của DH.
a) Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) Chứng minh AD vuông góc BD
c) Cho BH = 9 và HC = 16. Tính AH
d) Vẽ HK vuông góc AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh DE < BD + CE
hộ mik câu c và d với
Hình bạn tự vẽ nha
c)Có BH=9 ; HC=16 mà BH+HC=BC => BC=25
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/l Py-ta-go)
mà BC=25
=>AB^2+AC^2=25^2=625
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB^2=AH^2+BH^2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2 (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
AB^2+AC^2=(AH^2+BH^2)+(AH^2+HC^2)
=2AH^2+BH^2+HC^2
mà AB^2+AC^2=625 ; BH=9 ; HC=16
=>625=2AH^2+81+256
=>625=2AH^2+337
=>2AH^2=625-337=288
=>AH^2=144
=>AH=12
d)Gọi M là trung điểm của BC => BC=2BM=2CM
Có AH vuông góc BC mà AB<AC
=>HB<HC mà HB+HC=BC
=>HB<1/2 BC
=>HB<BM
Có AH vuông góc BC hay AH vuông góc HM
=>tam giác AHM vuông tại H
=>AH<AM (AM là cạnh huyền)
CM được AH=AD=AE
mà AH<BM
=>BM>AD và BM>AE
=>2BM > AD+AE=DE
mà 2BM=BC
=>BC>DE
=>BH+HC>DE
hay BD+CE>DE (CM được BH=BD và HC=CE)
Vậy.....