cho tam giác abc. cób=4,5cm. góc A=30° góc C=75°tính độ dài cạnh a
Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD.Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75cm, AC = 4,5cm. Tính độ dài BD, CD
Xét tg ABC ( ^A = 90o ) có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
Thay số: BC2 = 3,752 + 4,52
BC2 = 14,0625 + 20,25
BC2 = 34,3125
BC = \(\sqrt{34,3125}\) (BC > 0)
Xét tg ABC có D là đường pg ^A ( gt )
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
<=> \(\dfrac{AB}{AC+AB}=\dfrac{BD}{CD+BD}\)
Thay số: \(\dfrac{3,75}{4,5+3,75}=\dfrac{BD}{BC}\)
<=> \(\dfrac{3,75}{8,25}=\dfrac{BD}{\sqrt{34,3125}}\)
=> BD = (cm)
=> CD = BC - CD = (cm)
Giúp mình mới
1, Tính diện tích tấm giác biết độ dài 3 đường cao của tấm giác đó lần lượt là:60, 65, 156 cm
2, Tam giác ABC có đường BH bằng nửa cạnh BC. Góc A bằng 75 độ. Chứng minh tam giác ABC cân
3, Tam giác ABC có góc C bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ, cạnh AC bằng 10 cm, CD vuông góc với AB (D thuộc AB), DE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Tính cạnh AE
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC =30 . Biết AB = căn 75 (căn bậc 2 ), độ dài cạnh BC là ?
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ, AB = 9cm
a) Giải tam giác ABC (tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác)
b)Kẻ đường cao AH của tam giác, Tính AH, BH
c) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC) a, Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b, Cho biết độ dài AB=12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
*VẼ HÌNH NỮA Ạ*
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{C}\)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)(Định lí)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(BC=2\cdot AB\)(cmt)
nên \(BC=2\cdot12.5=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-12.5^2=468.75\)
hay \(AC=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}cm\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot\dfrac{25\sqrt{3}}{2}}{2}=\dfrac{150\sqrt{3}}{2}=75\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=30 độ , AC=3cm
a).tính độ dài cạnh BC.
b).tính độ dài AB.
c).tính độ dài đường phân giác BD với D thuộc AC.
a) Ta có:
\(tanA=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow tan30^o=\dfrac{BC}{3}\)
\(\Rightarrow BC=3\cdot tan30^o=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AC^2+BC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9+3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c) Do BD là phân giác của góc B nên: \(\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{90^o-30^o}{2}=30^o\)
Xét tam giác CBD vuông tại C ta có:
\(cosCBD=\dfrac{BC}{BD}\Rightarrow cos30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{BD}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{\sqrt{3}}{cos30^o}=2\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=6, góc B=30 độ. Phân giác góc C cắt AB tại D. Tính độ dài cạnh AD và BD
Cho tam giác ABC có góc A = góc B + 2(góc C) và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
a) Tính độ dài 3 cạnh tam giác