Gọi O là giao điểm của AB và MN, d là đường trung trực của AB nên d ⊥ AB tại trung điểm O của AB.
Xét 2 tam giác vuông AMB và ANB có:
AM=AN(gt)
OA là cạnh chung
\(=>\text{ΔOAM = ΔOAN}\left(canhhuyen-canhgocvuong\right)\)

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Do đó, MA = NA = MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (gt)

MB = NB (cmt)

AB chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).

Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Hình tự vẽ!

Vì điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì sẽ cách đều 2 đầu của đoạn thẳng đó (T/chất đó tự chứng minh)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CA=CB\\DA=DB\end{cases}}\)

Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\):

\(CA=CB\left(cmt\right)\)

\(DA=DB\left(cmt\right)\)

DC: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hình đây ~

Hơi xấu, thông cảm

Lần đầu vẽ hình mà -.-''

??????????????

Đéo hiể đề bài cho đoạn thẳng phân biệt

mà đòi cm trung trực mới chất

t chịu ok

Vì MA = MB => MN là trung tuyến 

mà NB = NA => tam giác ANB cân tại N

=> MN là trung trực 

study well 

??????? KO HIỂU DG TRUNG TRỰC ????????????