Cách dựng:

- Dựng đoạn AC = 2cm.

- Dựng góc ∠ (CAx) bằng 90 0

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ΔABC cần dựng .

Chứng minh:

∆ ABC có  ∠ A =  90 0 , AC = 2 cm, BC = 4,5 cm.

Thỏa mãn điều kiện bài toán.

a) Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx vuông góc với BC

+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm.

+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC.

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A.

Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.

c) Chứng minh

ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.

A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

a) Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx vuông góc với BC

+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm.

+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC.

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A.

Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.

c) Chứng minh

ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.

A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Bài giải:

Sử dụng phương pháp dựng phương pháp vuông đã được học.

Ta lần lượt thực hiện:

- Vẽ góc vuông xBy. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 2cm.

- Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn này cắt tia Oy tại A.

Nối A với C ta được ∆ABC là tam giác cần dựng.

giả sử ta đã có tam giác ABC vuông tại B

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B có:

BC²+AB²=AC²

2²+AB²=4²

4+AB²=16

AB²=12

=>AB=\(\sqrt{12}\)(cm)

Các bước vẽ :

B₁: vẽ đoạn thẳng AC = 4cm

B₂: dùng com-pa vẽ một đường tròn tâm A bán kính 2 cm 

B₃: dùng com-pa vẽ một đường tròn tâm AB bán kính \(\sqrt{12}cm\)

B₄ : 2 đường tròn cắt nhau tại một điểm điểm đó là B nói 3 điểm A;B;C lại với nhau ta được tam giác ABC vuông tại B có cạnh huyền AC=4cm cạnh góc vuông BC=2cm

bài này cần 4 bước:

- Phân tích

- dựng hình

- chứng minh

-biện luận

1) phân tích:

Giả sử dựng được tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu. Ta thấy:

- Cạnh BC dựng được ngay khi biết BC = 2 cm

- Dựng góc vuông xBC = 90^o 

- Cạnh CA biết 2 yếu tố: CA = 4 cm và A thuộc đường thẳng Bx

2) cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 2 cm

- Dựng đường thẳng Bx vuông góc với BC

- Dựng đường tròn (C; 4 cm) cắt Bx tại A

- Nối A với C ta được tam giác ABC cần dựng

3) chứng minh:

Bx vuông góc với BC ; A thuộc Bx nên tam giác ABC  vuông tại B

Tam giác ABC thỏa mãn: BC = 2; CA = 4 cm

4) Bài toán chỉ có 1 nghiệm hình

Độ dài chiều cao AH là:

      (4,5+6):2 = 5,25 (cm)

            Đáp số: 5,25 cm

nhớ k cho mình nha. Yêu nhiều!