Cho tam giác ABC là tam giác nhọn và nội tiếp đường tròn (O), AB bé hơn AC. Các đường cao BI, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O).
a) Tứ giác BHCD là hình gì?
b) Các đoạn thẳng BC và HD cắt nhau tại M. Chứng minh AH = 2.OM.
c) Chứng minh tam giác AHD và tam giác ABC có cùng trọng tâm.