\(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{\left(2015+2016\right)}{\left(2016+2017\right)}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)

ko bit

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2016}+1-\frac{1}{2017}>1\)

\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}< \frac{2016+2017}{2016+2017}=1\)

Suy ra \(A>B\).

có cách nhanh hơn

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)   

\(=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}\)    

\(=2-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>1\)   

\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}\)   

\(=\frac{4031}{4033}\)   

\(=1-\frac{2}{4033}< 1\)

Vậy A > B 

Lấy A - B ta được

\(A-B=\frac{-2016}{10^{2016}}-\frac{-2017}{10^{2016}}+\frac{-2017}{10^{2017}}+\frac{2016}{10^{2017}}\)

              \(=\frac{1}{10^{2016}}-\frac{1}{10^{2017}}>0\)

Nên A > B

A<B(2015/2016<2015;2016/2017<2016;2017/2018<2017)

k mk đi mà làm ơnnnnnnnnnn

Tính A và B rồi ta đi so sánh:

A = \(\frac{2016}{2017}\) + \(\frac{2017}{2018}\) = \(1.999008674\)

B = \(\frac{2016+2017}{2017+2018}\) = \(0.9995043371\)

Mà 1.999008674 > 0.9995043371

Nên: A > B

Giải như bạn Trần Nhật Quỳnh thà không làm còn hơn.

Bạn Linh lẽ ra phải chứng minh như vầy đã chứ A=2015/2016  +  2016/2017=( 1 - 1/2016) + ( 1 - 1/2017)= 2 - 1/2016 - 1/2017 > 1

doán bua a>b