thathu mà

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF 

a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ADC

b, EDF =90 độ

bài làm

hình ảnh tượng trưng cho em dễ tưởng tượng thôi đấy nhé 



_________



a)
chị gợi ý nhé :

vì AD là tia phân giác của góc A nên

BAD^=CAD^=60oBAD^=CAD^=60o

=> góc ngoài của đỉnh A = 180 - 120 = 60

__

theo t/c của 3 đường phân giác thì 3 đường đều giao tại 1 điểm

mà em có BE là tia P.G trong

AE là tia phân giác ngoài đỉnh A

2 tia này đã giao với nhau vậy => DE giao với 3 tia này => đpcm

là gợi ý thôi em nhé, em đừng chép lời vào kẻo bị đánh giá về ngôn ngữ toán học đấy

b)
cm DF là tia phân giác ngoài của tam giác ADC ,
=> góc EDF =90 độ

___

từ phần a => BED^=EDC^−EBD^BED^=EDC^−EBD^ 

= ADC^−ABC^2=BAD2ADC^−ABC^2=BAD2 
__________________

thanks bạn nha

Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD

ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)

         goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)

===> goc ABC= goc HAC

ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)

          goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )

          goc ABC= goc HAC ( cmt)

--> goc HAD= goc FBH

ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)

         goc FBH= goc HAD ( cmt)

        goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)

===> goc  HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90

xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )

               ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )

              nen 90+ goc AIF =180

--> goc AIF =180-90=90

--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I

xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB=AC (gt)

BD=CD ( D là trung điễm BC)

BD cạnh chung

nên tam giác ADB= tam giác ADC (c.c.c)