a)

b)

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{1}{4};\frac{3}{4};\frac{5}{8}$

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

Vì $\frac{2}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$ nên $\frac{1}{4} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{4};\,\,\frac{5}{8};\,\,\frac{3}{4}$

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{2}{3};\,\,\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9}$

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{2}{9}$; $\frac{5}{9}$

Vì $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{6}{9}$ nên $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9};\,\,\frac{2}{3}$

2/

a/ \(\dfrac{7}{10}=\dfrac{7.15}{10.15}=\dfrac{105}{150}\)

\(\dfrac{11}{15}=\dfrac{11.10}{15.10}=\dfrac{110}{150}\)

-Vì \(\dfrac{105}{150}< \dfrac{110}{150}\)(105<110)nên \(\dfrac{7}{10}< \dfrac{11}{15}\)

b/ \(\dfrac{-1}{8}=\dfrac{-1.3}{8.3}=\dfrac{-3}{24}\)

-Vì \(\dfrac{-3}{24}>\dfrac{-5}{24}\left(-3>-5\right)\)nên\(\dfrac{-1}{8}>\dfrac{-5}{24}\)

c/\(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25:25}{100:25}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{10}{40}=\dfrac{10:10}{40:10}=\dfrac{1}{4}\)

-Vì \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)nên\(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)

a/ \(\dfrac{7}{10}< \dfrac{11}{15}\)

c/ \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)

a) 

b) 

c) \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{10}{40}\)

<

<

<

`3/7-2/5`

`=1/35>0`

`=>3/7>2/5`

`b,9>8`

`=>1/9<1/8`

`=>5/9<5/8`

`d,8/7>1`

`7/8<1`

`=>8/7>7/8`

a) Ta có: \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{35}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{14}{35}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{7}>\dfrac{2}{5}\)

b) Ta có: 9>8

nên \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{5}{8}\)

c) Ta có: \(\dfrac{8}{7}>1\)

\(1>\dfrac{7}{8}\)

Do đó: \(\dfrac{8}{7}>\dfrac{7}{8}\)

a) \(\dfrac{5}{9}< \dfrac{7}{9}\)

b) \(\dfrac{7}{6}>\dfrac{6}{6}\)

c) \(\dfrac{3}{14}< \dfrac{5}{14}\)

d) \(\dfrac{5}{8}< \dfrac{9}{8}\)

a,A<B

b,A,<B

c,A<B

a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)

\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)

Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)

c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:

 \(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)

Vậy A < B

C

c

C nha ban

tick cho mk

a) \(< \)

b) \(>\)

c) \(< \)

d) \(>\)

e) \(< \)

g) \(>\)

h) \(>\)

k) \(>\)