Số bé:25

Số lớn:125

\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{12}x+\dfrac{1}{20}x+...+\dfrac{1}{380}=9\)

\(x\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{380}\right)=9\)

\(x\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{19.20}\right)=9\)

\(x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)=9\)

\(x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=9\)

\(x.\dfrac{9}{20}=9\)

\(x=9:\dfrac{9}{20}\)

\(x=20\)

Vậy \(x=20\)

1)+Số đối của \(\dfrac{2}{3}\)là \(-\dfrac{2}{3}\)

+Số đối của\(-\dfrac{1}{4}\)là\(\dfrac{1}{4}\)

+Số đối của -0,5 là 0,5

Vậy tổng các số đối của\(\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{4};-0,5\)là:

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{1}{4}+0,5=\dfrac{1}{12}\)

2)Ta có số nghịch đảo của x là \(\dfrac{1}{x}\)

Theo đề ta lại có:

5 lần \(\dfrac{1}{x}\)là\(\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}:5=\dfrac{1}{10}\)

Vậy x=10

a: \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3+4}{6}=\dfrac{1}{6}\)

Số đối là -1/6

b \(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-9-16}{12}=\dfrac{-25}{12}\)

Số đối là 25/12

c: \(\dfrac{-7}{2}+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-14-3}{4}=\dfrac{-17}{4}\)

Số đối là 17/4

d: \(-2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-8-3}{4}=-\dfrac{11}{4}\)

Số đối là 11/4

Số đối của \(\dfrac{1}{3}\)  là \( - \dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{1}{3} + \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = 0\)

Số đối của \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) là \(\dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{1}{3} + \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = 0\)

Số đối của \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là \(\dfrac{4}{5}\) vì \(\dfrac{{ - 4}}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 4 + 4}}{5} = 0\)

đề này à : (x. 62/7+3/7).21/5-3/7 =-2 

a)\(\left|\dfrac{1}{2}+x\right|-1=\dfrac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}+x\right|=\dfrac{11}{2}+1=\dfrac{13}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{-13}{2}\\\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=6\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2014}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{-3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{2012}{-2013}.\dfrac{-2013}{2014}\)

\(=\dfrac{-1}{2014}\)

số nghịch đảo của 50% là:\(\dfrac{100}{50}=2\)

Giải:

Dễ:

|1/2+x|-1=11/2

|1/2+x|   =11/2+1

|1/2+x|   =13/2

⇒1/2+x=13/2 hoặc 1/2+x=-13/2

          x=6 hoặc x=-7

1mm=0,000001km

Khó:

(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1).....(1/2014-1)

=-1/2.-2/3.-3/4.....-2013/2014

=-1/2014

Bonus: Số nghịch đảo của 50% là 100/50 =2

a) Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2x=\dfrac{1}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{min}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|+4\ge4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B_{min}=4\) khi x=2 và y=6