Giúp mình nhanh câu này được không ??? Chứng minh rằng :
b, (134^345 - 101^98 ) chia hết cho 5
a, (59^1987 + 21^1988) chia hết cho 10
Tìm 1 chữ số tấn cùng của :
a , 2^2^98 - 1
b , 6^32^9999
Chứng tỏ rằng :
a , ( 59^1987 + 21^1988) chia hết cho 10
b , ( 134^345 - 101^98) chia hết cho 5
Tìm 2 chữ số tận cùng của :
a , 102^421
b , 2 + 2^2 + ....+2^60
*Ai đúng mình sẽ like
Các bạn ơi giúp mình với ạ mình cảm ơn các bạn rất nhìu mai mình nộp rồi giải nhanh giúp mình với ạ 🥺 Bài 1 cho tổng S=2+2²+2³.....+2²⁰¹⁰ Chứng minh rằng a S chia hết cho 15 b S chia hết cho 21 c S chia hết cho 35 d S chia hết cho 105 Bài 2 cho tổng A=12+18+24+x với x thuộc Z Tìm x để : a A chia hết cho 2 b A chia hết cho 3 mình cảm ơn nhiều ạ 😁
Bầi 2:
a: A=x+54
Để A chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2
b: Để A chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3
câu 1 :cho a,b,c thuộc N. hỏi a . b . a + b có tận cùng bằng 9 không?
câu 2 :cho n thuộc N . chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4
câu 3 : cho n thuộc N. chứng minh rằng n + n2 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
giúp mình với mình đang cần trước thứ 4. ai nhanh nhất mình tick 3 lần cho nhé
Giúp em bài này ạ:
Chứng minh rằng nếu (a+b) chia hết cho 2 thì (a+3b) chia hết cho 2 và (5a+11b) chia hết cho 2.
Ta có:
a) a+3b=(a+b)+2b
Vì a+b chia hết cho 2 và 2b chia hết cho 2 =>a+3b chia hết cho 2
b) 5a+11b=(4a+10b)+(a+b)=2(2a+5b)+(a+b)
Vì 2(2a+5b) chia hết cho 2 và a+b chia hết cho 2 => 5a+11b chia hết cho 2
Giúp mình bài này rồi mình like cho được không ? Mình đang cần gấp :
Chứng tỏ rằng : \(3^{2015}-35^{32}\)chia hết cho 2
Chứng minh rằng a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a cũng chia hết cho 3
1.
32015 = 32012.33 = (34)503.27 = ...........1.27 = ..........7
3532 = (354)8 = ........5
=> 32015 - 3532 = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng
a) 5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7
b)10^9+10^8+10^7 chia hết cho 222
c)10^6-5^7 chia hết cho 59
(Ghi cách trình bày)
Giúp mình với không mình chết mất)
Chứng minh rằng: 43101 +23101 chia hết cho 66
Giúp mình giải bài này với!
\(43^{101}+23^{101}=43\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}=\left(66-23\right)\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}\)
\(=66\cdot43^{100}-23\cdot43^{100}+23\cdot23^{100}=66\cdot43^{100}-23\left(43^{100}-23^{100}\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-23\left(43-23\right)\left(43^{99}+43^{98}\cdot23+43^{97}\cdot23^2+43^{96}\cdot23^3+...+43\cdot23^{98}+23^{99}\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-23\cdot20\left(43^{98}\left(43+23\right)+43^{96}\cdot23^2\left(43+23\right)+...+23^{98}\left(43+23\right)\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-460\left(4^{98}\cdot66+4^{96}\cdot23^2\cdot66+...+23^{98}\cdot66\right)\)
\(=66\cdot43^{100}-460\cdot66\left(4^{98}+4^{96}\cdot23^2+...+23^{98}\right)\)
\(=66\left(43^{100}-460\left(4^{98}+4^{96}\cdot23^2+...+23^{98}\right)\right)⋮66\Rightarrow43^{100}+23^{100}⋮66\)(đpcm)
cái chỗ \(43^{100}-23^{100}=\left(43-23\right)\left(43^{99}+43^{98}\cdot23+43^{97}\cdot23^2+43^{96}\cdot23^3+...+43\cdot23^{98}+23^{99}\right)\)
là áp dụng hđt \(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+a^{n-4}b^3+...+b^{n-1}\right)\)
chứng minh rằng:
a) n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
b)Nếu 3a+5b chia hết cho 8 thì 5a+3b chia hết cho 8
c)Nếu a+2b chia hết cho 8 thì 5a+2a chia hết cho 8
(giúp mình với)
a, n(n+1)(n+2)
nhận xét :
n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 và có 1 số chia hết cho 3 (1)
ƯCLN(2;3) = 1 (2)
(1)(2) => n(n+1)(n+2) \(⋮\) 6
b, 3a + 5b \(⋮\) 8
=> 5(3a + 5b) \(⋮\) 8
=> 15a + 25b \(⋮\) 8
3(5a + 3b) = 15a + 9b
xét hiệu :
(15a + 25b) - (15a + 9b)
= 15a + 25b - 15a - 9b
= (15a - 15a) + (25b - 9b)
= 0 + 16b
= 16b và (3;5) = 1
=> 5a + 3b \(⋮\) 8
c, làm tương tự câu b
chứng minh rằng
a, 942^60-351^37 chia hết cho 5
b, 99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5
các bạn giúp mình làm bài này với mình đang cần gấp