\(2xy-6y=10-x\)

\(2xy-6y-10+x=0\)

\(\left(2xy-6y\right)+\left(x-3\right)-7=0\)

\(2y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=7\)

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì x, y là số nguyên nên x-3;2y+1 là số nguyên

Mà (x-3)(2y+1)=7 => x-3 ; 2y+1 thuộc Ư₍₇₎

Mặt khác Ư_{(7) =} { 1;-1;7;-7}

Ta có bảng sau:

Vậy cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (4;3) ; (2;-4) ; (10;0) ; (-4;-1)



 

Ta có: x-2xy+y-3=0

=>-2xy+x+y=3

=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3

=>4xy-2x-2y=-6

=>4xy-2x-2y+1=-6+1

=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5

=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) \(\in\){(-2;1);(1;-2);(3;0);(0;3)}

=> 2x-4xy+2y-3 = 0

=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0

=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2

=> (1-2y).(2x-1) = 2

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !

Tk mk nha

Để giải phương trình 2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0 và tìm các cặp số nguyên �,�x,y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:

2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0

2��−�+�=32xy−x+y=3

Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:

��+��−�+�=3xy+xy−x+y=3

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

(�−1)(�+1)=4(x−1)(y+1)=4

Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên �,�x,y sao cho tích của �−1x−1 và �+1y+1 bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:

Do đó, các cặp số nguyên �,�x,y thỏa mãn phương trình là:

(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)

\(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)

\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)

Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)

Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)

Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)

Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)

x=y=z=1