ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

=>\(S_{ABC}=160:\dfrac{4}{9}=40\cdot9=360\left(m^2\right)\)

Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Ta có:

Từ đó tính được A'B' = 9cm, B'C' = 15cm, A'C' = 21cm

Đáp án là B.

Gọi I là trung điểm BC.

Ta có  Δ A B C  đều nên A I = A B 3 2 = 2 3   .

  A I ⊥ B C A A ' ⊥ B C ⇒ A ' I ⊥ B C

S A ' B C = 1 2 B C . A ' I ⇒ A ' I = 2 S A ' B C B C = 4

A A ' ⊥ ( A B C ) ⇒ A A ' ⊥ A I .

Xét Δ A ' A I vuông tại   ⇒ A A ' = A ' I 2 − A I 2 = 2              

Vậy  V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = 4 2 3 4 .2 = 8 3