CMR nếu a, b\(\in N^{ }\)( a,b # 0) và a + b = 1 thì:
\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{a}\right)^2\ge\dfrac{25}{2}\)
Các bn júp mk lm bài này.
Mk cảm ơn trước nha!!!
Những câu hỏi liên quan
a in Z; b in N*; n in N*. CMR:
a) Nếu a b thì dfrac{a}{b} dfrac{a+n}{b+n}
b) Nếu a b thì dfrac{a}{b}dfrac{a+n}{b+n}
c) Nếu a b thì dfrac{a}{b}dfrac{a+n}{b+n}
Đọc tiếp
a \(\in\) Z; b \(\in\) N*; n \(\in\) N*. CMR:
a) Nếu a < b thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)
b) Nếu a > b thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
c) Nếu a = b thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\)
Bạn quy đồng lên rồi dựa vào giả thiết là có thể làm được thôi!!
Dễ mà~~
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho a,b\(\in\)N. CMR: Nếu a+4b\(⋮\)13 thì \(10a+b⋮13\)
Ta có: a+4b \(⋮\)13 => 10(a+4b)\(⋮\)13
<=> 10a+40b\(⋮\)13 <=> (10a+b)+39b\(⋮\)13
Nhận thấy: 39b\(⋮\)13 với mọi b thuộc N
=> 10+b \(⋮\)13
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(a+4b⋮13\)=> \(23\left(a+4b\right)⋮13\)
=> \(23a+92b⋮13\)=> \(\left(13a+91b\right)+\left(10a+b\right)⋮13\)
=> \(10a+b⋮13\)\(\left(do13a+91b⋮13\right)\)( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Với \(a,b\in N\) . Nếu \(a^2+b^2⋮3\) thì cả 2 số a và b phải chia hết cho 3
Cho a,b,c \(\in \)N* CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ thì a,b,c đồng thời là SCP
Cho phân số a / b. CMR
+ Nếu a>b thì a / b > a+n / b+n
+Nếu a < b thì a / b < a +n / b + n
Bài Toán :
Cho a, b ∈ N* và \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\in Z\)
CMR : Nếu d là ước chung của a và b thì : \(d\le\sqrt{a+b}\)
Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) 0,25Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu 3^n+1 là bội của 10 thì 3^{n+4}+1 cũng là bội của 10 Bài 13 : a) Cho a,b,cin Z. CMR nếu : left(3a+4b+5cright)⋮11thì left(9a+b+4cright)⋮11b) Cho a,bin Z. CMR nếu : left(a+2bright)⋮3Leftrightarrow left(b+2aright)⋮3c) Cho a,b,cin Z. CMR nếu : left(a^3+b^3+c^3right)⋮6Leftrightarrowleft(a+b+cright)⋮6
Đọc tiếp
Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) = 0,25
Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu \(3^n+1\) là bội của 10 thì \(3^{n+4}+1\) cũng là bội của 10
Bài 13 :
a) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)thì \(\left(9a+b+4c\right)⋮11\)
b) Cho \(a,b\in Z\). CMR nếu : \(\left(a+2b\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(b+2a\right)⋮3\)
c) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(a^3+b^3+c^3\right)⋮6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)⋮6\)
Bài Toán :
Cho a, b \(\in\)N* và \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\in Z\)
CMR : Nếu d là ước chung của a và b thì : \(d\le\sqrt{a+b}\)
1. Cho \(A=\left\{x\in N|x⋮6\right\}\); \(B=\left\{x\in N|x⋮15\right\}\); \(C=\left\{x\in N|x⋮30\right\}\)
CMR: \(C=A\cap B\)
Có các phần tử của A là bội của 6
Các phần tử của B là bội của 15
Các phần tử của C là bội của 30
mà [6;15]=30
=> Những phần tử vừa chia hết cho 6; vừa chia hết cho 15 thì sẽ chia hết cho 30
Hay \(C=A\cap B\)
Đúng 1
Bình luận (0)