một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h , cùng lúc đó một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h biết xe đạp tới B chậm hơn xe máy 3 giờ . tính quãng đường AB
Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h . Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Biết rằng người đi xe đạp đến B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Theo đề, ta có phương trình:
x/12-x/30=3
hay x=60
1/ Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ôtô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6h từ địa điểm A để đi đến B.Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A đi B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô ?
2/ Hai người dùng xe gắn máy khởi hành lúc 7 giờ từ A đến B, vận tốc xe đi nhanh là 34 km/giờ, xe đi chậm là 24 km/giờ. Đến 10 giờ, xe đi nhanh giảm vận tốc đi 16 km/giờ để đợi xe chậm. Biết rằng 2 xe tới B cùng lúc. Tính quãng đường AB ?
1:
Giả sử có một xe có vận tốc bằng trung bình cộng của ô tô và xe đạp và cùng khởi hành lúc 6 giờ thì xe giả sử này luôn ở chính giữa ô tô và xe đạp.
Vận tốc xe giả sử là: (12+28):2=15 km/giờ
Vậy nhiệm vụ bây giờ là làm cho xe máy đuổi kịp xe giả sử thì chính là lúc ở chính giữa ô tô và xe máy. Lúc 6giờ 30 xe giả sử đã đi được: 15x0,5=7,5 km
Thời gian xe máy đuổi kịp xe giả sử: 7,5:(24-15)= 5/6 giờ= 50 phút
Lúc đó là 6 giờ 30phút +50 phút= 7 giờ 20 phút
một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, cùng lúc đó một xe ô tô cũng đit từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết ô tô đến B sớm hơn xe máy 1 giờ 30 phút. (ĐS: 300)
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian xe máy chạy là x/40(h)
Thời gian ô tô chạy là x/50(h)
Theo đề, ta có phương trình:
x/40-x/50=3/2
=>x=300
Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Cùng lúc đó xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc là 50 km/h và đến trước xe đạp 4h30'. Tính quãng đường AB
Đổi : 4h30' = 4,5h
Tổng vận tốc của người đó là:
25km/h + 50km/h = 75km/h
Quãng đường AB là :
4,5h x 75km/h = 337,5 ( km )
Đáp số : 337,5 km
Một xe đạp đi từ A đến B lúc 8 giờ 30 phút với vận tốc 15 km/giờ. Sau đó một xe máy cũng đi từ A đến B vời vận tốc 36 km/giờ. Hỏi xe máy phải khởi hành lúc mấy giờ để đến B cùng lúc với xe đạp, biết quãng đường A B dài 54 km
Thời gian để xe đạp đến B là : 54 : 15 = 3,6 giờ = 3 giờ 36 phút
Xe đạp đến B lúc : 8 giờ 30 phút + 3 giờ 36 phút = 12 giờ 6 phút
Thời gian để xe máy đến B là : 54 : 36 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Xe máy phải khởi hành lúc : 12 giờ 6 phút - 1 giờ 30 phút = 10 giờ 36 phút
Đ/s : 10 giờ 36 phút
trên quãng đường AB lúc 7:12 một xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km h đến 10:12 cũng đi từ A Một xe máy chạy với vận tốc 42 km h gửi theo xe đạp hỏi Hỏi: a đến mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp. B đến mấy giờ xe máy còn cách xe đạp 12 km nữa. C Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km. d khi đuổi kịp xe đạp hai xe tiếp tục đi thêm 36 phút nữa thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu
1, hai thành phố a và b cách nhau 220 km cùng một lúc một chiếc xe máy đi từ a đến b và một ô tô đi từ b về a sau 2 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h tính vận tốc mỗi xe
2, lúc 7 giờ một người đi xe máy từ a đến b với vận tốc 40km/h cùng lúc đó một người khác đi ô tô từ b về a với vận tốc 45km/h hỏi xe máy gặp ô tô lúc mấy giờ biết rằng quãng đường ab dài 127,5 km
2 . giải
tổng vận tốc 2 xe là :
45 + 40 = 85 ( km/giờ )
sau số giờ 2 xe gặp nhau là :
127,5 : 85 = 1,5 ( giờ )
đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
hai xe gặp nhau lúc :
7 giờ + 1 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút
Đáp số : 8 giờ 30 phút
Bài 4: Một người đi xe đạp điện từ A đến B với vận tốc 25km/h. Sau đó 1h một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết rằng người đi xe máy đến B trước người đi xe đạp điện 30 phút.
Bài 5 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 28 km/h . Khi đi từ B về đến A người đó đi con đường khác gắn hơn con đường cũ 5 km/h và đi với vận tốc 35 km/h do đó mất ít thời gian hơn lúc đi là 45’. Tính quãng đường lúc đi từ A đến B
Bài 6: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
Bài 7: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 8 : Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường bằng và đoạn đường xuống dốc. Lúc đầu người đó đi trên đoạn đường bằng với vận tốc 10 km/h, trên đoạn đưòng xuống dốc người đó đi với vận tốc 15 km/h . Sau 3 h thì người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB biết đoạn đường bằng dài hơn đoạn đường xuống dốc là 5 km.
Bài 9: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 18 phút. Một ô tô đi từ B về A với vận tốc 45 km/m. Biết quãng đường AB dài 97km, tính thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành.
Bài 10: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy , ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ.Sau 3 giờ một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Xe đạp và xe máy cùng đến B cùng một lúc . Tính quãng đường AB.
Bài này ở đề thi Toán lớp 5 học kì 2
Bài giải
Xe đạp đi trước xe máy là :
12 x 3 = 36 ( km )
Sau 1 giờ xe máy đuổi kịp xe đạp là :
32 - 12 = 24 ( km/giờ )
Sau số giờ 2 xe gặp nhau là :
36 : 24 = 1,5 ( giờ )
Quãng đường AB dài là :
( 36 x 1,5 ) + ( 12 x 1,5 ) + 36 = 108 ( km )
Đ/s : 108 km