Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Trần Thảo Anh
Xem chi tiết
Xyz OLM
31 tháng 7 2020 lúc 21:26

Ta có : (a + b + c) \(⋮\)2

=> \(\left(a+b+c\right)^2⋮2\)

=> \(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)⋮2\)

=> \(\left(a+b+c\right).a+\left(a+b+c\right).b+\left(a+b+c\right).c\)

=> \(a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2\)

=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)⋮2\)

Vì \(2\left(ab+bc+ca\right)⋮2\)

=> \(a^2+b^2+c^2⋮2\left(\text{đpcm}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
31 tháng 7 2020 lúc 21:29

Bài làm:

Ta có: Vì a+b+c chia hết cho 2

=> a+b+c chẵn

Nên ta xét các TH sau:

+Nếu: Cả 3 số a,b,c đều chẵn

=> a2,b2,c2 đều chẵn

=> a2+b2+c2 chia hết cho 2

+Nếu: Chỉ có 1 số trong 3 số a,b,c chẵn

G/s a là số chẵn, b và c là 2 số lẻ

=> a2 chẵn và b2,c2 lẻ

=> a2+b2+c2 chẵn

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
31 tháng 7 2020 lúc 21:55

Cách khác: 

Xét tổng: 

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(a+b+c\right)=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)⋮2\)

Vì a ; a + 1 ;là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a ( a + 1 ) chia hết cho 2 tương tự b(b+1) và c(c+1) chia hết cho 2 

Mà a + b + c \(⋮\) 2 

=> \(a^2+b^2+c^2⋮\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Nhật Anh
Xem chi tiết
Thanh Hiền
27 tháng 11 2015 lúc 20:36

  giả thiết a, b, c nguyên; a² = b²+c² 

* ta biết số chính phương: n² khi chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
từ a² = b²+c², thấy b² và c² khi chia 3 không thể cùng dư 1 
vì nếu chúng cùng dư 1 thì a² = b²+c² chia 3 dư 2 vô lí 
=> hoặc b², hoặc c² có ít nhất 1 số chia 3 dư 0 => b hoặc c chia hết cho 3 
=> abc chia hết cho 3

Dương Thị Huyền
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
19 tháng 10 2015 lúc 21:48

a) - Nếu a hoặc b chia hết cho 3 => abc chia hết cho 3. 
- Nếu a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1, b² chia 3 dư 1 => c² chia 3 dư 2 (vô lí) 
Vậy trường hợp a không chia hết cho 3 và b không chia hết cho 3 không xảy ra => abc chia hết cho 3 

b) - Nếu a hoặc b chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5. 
- Nếu a không chia hết cho 5 và b không chia hết cho 5 => a² chia 5 dư 1 hoặc 4; b² chia 5 dư 1 hoặc 4. 
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 2 (vô lí) 
+ Nếu a² chi 5 dư 1, và b² chia 5 dư 4=> c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5. 
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 1 => c² chia 5 dư 0 => c chia hết cho 5. 
+ Nếu a² chi 5 dư 4 và b² chia 5 dư 4 => c² chia 5 dư 3 (vô lí). 
Vậy ta luôn tìm được một giá trị của a, b, c thỏa mãn abc chia hết cho 5

Lộc Nguyễn Trần Phước
Xem chi tiết
Trần Sơn Việt
Xem chi tiết
Trần Sơn Việt
Xem chi tiết
Trần Sơn Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Ngô Tuấn Huy
14 tháng 7 2018 lúc 9:42

1) gọi số đó là ab 

theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

2) - a.b.c+ 2=333 

          a.b.c =333-2=331

- a.b.c+b=335         

b=335-331=2

- a.b.c+c=341

          c= 341-331 =10

=> Ta có: a.b.c=331

mà b=4; c=10 

=>4.10.c=331

=>40.c=331

mà 331 lại là số nguyên tố 

=> ko tồn tại các số tự nhiên a, b ,c nào

3) Có số abcd = 100ab +cd =200cd +cd (vì ab=2cd)

hay = 201cd

mà 201 chia hết cho 67

Do đó nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67

Nguyễn Việt Tiến
16 tháng 11 2021 lúc 20:28
??????????¿
Khách vãng lai đã xóa