Tính GTNN mn nhé

A=/x-1/+/x-3/+/x-5/+/x-7/=/x-1/+/3-x/+/x-5/+/7-x/>=/x-1+3-x/+/x-5+7-x/=4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1>=0,3-x>=0\\x-5>=0,7-x>=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=1,3>=x\\x>=5,7>=x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}1< =x< =3\\5< =x< =7\end{cases}}}\)

vậy 1<=x<=3 và  5<=x<=7 

bài này là tìm x hay GTLN(GTNN) của A vậy?

GTNN bạn nhé

https://hoc24.vn/cau-hoi/minh-can-rat-rat-gap-loi-giai-chi-tiet-2-phan-nay-de-bai-la-tinh-gtnn-moi-ng-giup-minh-voiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-ak-minh-cam-on.1527826665808

Mình làm ở đây rồi bạn nhé. Bạn vào link này tham khảo.

a. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\geq |x-1+4-x|=3$

$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$

$|x-4|\geq 0$

Cộng theo vế:

$A\geq 5$

Vậy $A_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(4-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\)

c. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ thì:

$|x-3|+|x-8|=|x-3|+|8-x|\geq |x-3+8-x|=5$

$|x-5|+|x-8|=|x-5|+|8-x|\geq |x-5+8-x|=3$

$3|x-8|\geq 0$

Cộng theo vế:

$C\geq 8$. Vậy $C_{\min}=8$. Giá trị này đạt tại $x=8$