giải phương trình sau :
\(\sqrt[]{4x^2-4x+9}=3\)
giải đầy đủ chi tiết câu này cho mik nha , mik đang cần gấp =(((
Bài 1: Cho phương trình: 5x - 1 = 4x - 2
kiểm tra xem x = -1 và x = 1/2 có phải là nghiệm của phương trình trên hay ko??
GIÚP MIK VS! Giải chi tiết giúp mik nha!!! Cần lắm!! Mai nộp rồi!!
5x -1 =4x -2
<=> 5x -1 -4x + 2 = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
Vậy -1 là nghiệm của phương trình trên
* Với x=1 \(\Rightarrow\)pt có dạng; 5.1- 1 = 4.1 - 2
\(\Rightarrow\)4=2 (vô lý)
\(\Rightarrow\)x=1 không phải là nghiệm của pt
*Với x=-1\(\Rightarrow\)pt có dạng: 5.(-1) -1 = 4.(-1) -2
\(\Rightarrow\)-6 = -6( luôn đúng)
\(\Rightarrow\)x= -1 là nghiệm của pt
nói thật là bài tập này dễ trên cả dễ. à , nhớ kết bạn với mk nha
Giải bất phương tình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/(2x-1)2+7>x(4x+3)+1
b/ \(\dfrac{12x+1}{12}\ge\dfrac{9x+3}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
giúp mik tl câu này vs mik đang cần gấp
a: =>4x^2-4x+1+7>4x^2+3x+1
=>-4x+8>3x+1
=>-7x>-7
=>x<1
b: \(\Leftrightarrow12x+1>=36x+12-24x-3\)
=>1>=9(loại)
Giaỉ phương trình sau;
\(\sqrt[]{4x^2-4x+9}=3\)
e đang cần gấp mn giúp e nha=(((
Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
\(\dfrac{4x-1}{3}\)-\(\dfrac{2-x}{15}\)≤\(\dfrac{10x-3}{5}\)
giải chi tiết giúp mik vs ah
=>5(4x-1)-2+x<=3(10x-3)
=>20x-5+x-2<=30x-9
=>21x-7<=30x-9
=>-9x<=-2
=>x>=2/9
giải phương trình:
1) \(\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)
2) \(\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)
mng giúp mik 2 câu này được ko. cảm ơn bạn nhiều
\(1,\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2-2x+2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-2x+2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^2-x^2-2x-2x=1-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(2,\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-x+1}\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+1=9+12x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-x-12x=9-1\)
\(\Leftrightarrow-13x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{13}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{8}{13}\right\}\)
1: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0
=>x=1/2
2: =>\(\sqrt{4x^2-x+1}=2x+3\)
=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=4x^2+12x+9
=>x>=-3/2 và -11x=8
=>x=-8/11(nhận)
giải phương trinh
a, (x + 2)^3 - (x - 2)^3 = 12x(x - 1) - 8
b, ( x + 5)(x + 2) - 3(4x - 3) = (5 - x)^2
giải chi tiết giùm mik nha mik tick cho
b/ (x + 5)(x + 2) - 3(4x - 3) = (5 - x)2
=> x2 + 7x + 10 - 12x + 9 = 25 - 10x + x2
=> x2 + 7x + 10 - 12x + 9 - 25 + 10x - x2 = 0
=> 5x - 6 = 0
=> x = 6/5
a)( x+ 2) ^3-( x-2)^3 = 12x(x-1) -8
<=> (x+2-x+2)[( x+2)^2 + (x+2)(x-2) +(x-2)^2]= 12x^2 - 12x- 8
<=> 4[ x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4 + x^2 - 4x + 4] = 12x^2 - 12x- 8
<=> 4( 3x^2 + 4) = 12x^2 - 12x- 8
<=> 12x^2 + 16 = 12x^2 - 12x- 8
<=> 12x= -24
<=> x = -2
Vậy x = -2.
b)
khó quá để em suy nghĩ một lúc nữa đã
Giải phương trình sau:
\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\)
MiK đang cần gấp
ai đúng cho 3 tick
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;-\frac{1}{2}\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1\right)+\left(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right).\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}=0\)
Tập nghiệm: \(S=\left\{1;2;-\frac{2}{3}\right\}\)
(Em cần lời giải chi tiết ạ! Cảm ơn mọi người)
Câu 1: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2+2x+2m}=2x+1\) có hai nghiệm phân biệt là S = (a;b]. Khi đó P = a.b là....
Câu 2: Cho phương trình \(\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}\). Để phương trình có nghiệm thì m ϵ [a;b]. Giá trị \(a^2+b^2=?\)
Câu 3: Biết phương trình \(x^4-3mx^2+m^2+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Tính M = x1+x2+x3+x4+x1x2x3x4
1.
\(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Khi đó pt đã cho tương đương:
\(x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+2x+1\) trên \([-\dfrac{1}{2};+\infty)\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}< -\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{3}< 2m\le\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< m\le\dfrac{3}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)
3.
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{t}\\x=-\sqrt{t}\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-4\left(m^2+1\right)>0\\t_1+t_2=3m>0\\t_1t_2=m^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Ta có:
\(M=x_1+x_2+x_3+x_4+x_1x_2x_3x_4\)
\(=-\sqrt{t_1}-\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}+\left(-\sqrt{t_1}\right)\left(-\sqrt{t_2}\right)\sqrt{t_1}.\sqrt{t_2}\)
\(=t_1t_2=m^2+1\) với \(m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
2.
ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)
Pt tương đương:
\(-x^2+4x-3=2m+3x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x=2m+3\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(1\le2m+3\le3\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1\)
tìm x sao cho (giải đầy đủ nha, mik cần gấp lắm thanks)
a) 4x-3 có giá trị dương
b)12-5x có giá trị âm
a, Để 4x - 3 dương
=> 4x > 3
=> x > \(\frac{3}{4}\)
b, Để 12 - 5x âm
=> 5x > 12
=> x > \(\frac{12}{5}\)