Một số có 3 chữ số trong đó tổng các chữ số bằng 7. Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau. Điều ngược lại có đúng ko? Chứng minh.
Help me!!
1 số có 3 chữ số trong đó tổng các chữ số của nó = 7 chứng minh số đó chia hết cho 7 khi chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau điều ngược lại có đúng không vì sao
1.Một số có 3 chữ số trong đó tổng các chữ số của chúng bằng 7.Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau.Điều ngược lại có đúng không ? Hãy chứng minh.
2.Tìm hai số có 2 chữ số biết lập phương của số này bằng bình phương của số kia.
chứng minh rằng nếu có một số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau mà tổng cả 3 chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7
Chứng minh rằng nếu có một số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau và tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7
1/ Một số có 3 chữ số trong đó tổng cá chữ số của nó bằng 7. Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau. Điều ngược lại có đúng không? Chứng minh.
2/ Tìm 2 số có chữ số biết lập phương của số này bằng bình phương của số kia.
3/ Cho B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}.\) Hãy so sánh B với \(\frac{7}{12}\)
chứng minh rằng: nếu một số có ba chữ số mà chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau và tổng ba chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7
chứng minh rằng: nếu một số có ba chữ số mà chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau và tổng ba chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7
chứng minh rằng: nếu một số có ba chữ số mà chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau và tổng ba chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7
Tổng các chữ số của một số tự nhiên có 3 chữ số là 7.chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng nhau
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Tổng của ba chữ số đó là: a + b + c = 7
Mặt khác ta có: \(\overline{abc}\) = 100a + 10b + c
\(\overline{abc}\) = 98a + 2a + 7b + 2a + c
\(\overline{abc}\) = 7.(14a + b) + 2a + 3b + c
⇒ \(\overline{abc}\) \(⋮\) 7 ⇔ 2a + 3b + c ⋮ 7
⇒ 2a + 2b + 2c + b - c ⋮ 7
⇒ 2(a + b + c) + b - c ⋮ 7
⇒ 2.7 + b - c ⋮ 7
⇒ b - c ⋮ 7
⇒ b - c \(\) = 0; 7;
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=c\\b=c+7\end{matrix}\right.\)
Nếu b = c + 7 ⇒ a + b + c = a + c + 7 + c = 7
⇒ a + (c + c) = 7 - 7
⇒ a + 2c = 0 ⇒ a = c = 0 (vô lý)
Vậy b = c + 7 (loại)
Vậy b = c
Kết luận: số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của số đó bằng 7 sẽ chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị.