Tóm tắt:

\(P_h=0,309N\)

\(P_n=0,289N\)

\(D_1=19300\) kg/\(m^3\)

\(D_2=10500kg\)/ \(m^3\)

_____________________________

Giải:

Ở trong không khí là:

\(P_k=10.\left(m_1+m_2\right)=0,309\Rightarrow m_1+m_2=0,0309\)

Ở trong nước là:

\(P_n=P_k-F_A\)

=> \(F_A=P_k-P_n\Leftrightarrow d_n.V=0,309-0,289=0,02\)

=> 10000. (\(V_1+V_2\)) =0, 02

=> 10000.(\(\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\)) = 0, 02

=> \(D_2.m_1+D_1.m_2=\dfrac{0,02.D_1.D_2}{10000}\)

=> 10500 \(m_1+19300m_2=\dfrac{0,02.19300.10500}{10000}\)

=> 10500 \(m_1+19300m_2=405,3\)

=> 10500 \(m_1+19300\left(0,0309-m_1\right)=405,3\)

=> -8800 \(m_1=-191,07\)

=> \(m_1=0,022\)( kg)

Tỉ lệ của chúng là:

\(\dfrac{m_1}{m}.100\%=\dfrac{0,022}{0,0309}.100\%=71\%\)

Vậy:.............................................................................

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)