cho tam giác ABC nhọn tren tia doi cua tia AB lay AD=AC tren tia doi cua tia AC lay AE=AB chung minh BE song song voi CD
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn tren tia doi cua tia AB lay AD=AC tren tia doi cua tia AC lay AE=AB chung minh BE song song voi CD
Giải:
Ta có: AE = AB \(\Rightarrow\Delta AEB\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B_1}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C_1}\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{E}+\widehat{B_1}=180^o\)
\(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{B_1}=\widehat{D}+\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_1}=2\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BE // CD ( đpcm )
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì AE = AB \(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\)
Trong \(\Delta ABE\) có:
\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AEB}=180^o-\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)
Trong \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ACD}=180^o-\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\frac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co goc B va goc C la hai goc nhon. tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD = AB, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AC
Chung minh BE=CD
cho tam giac ABC nhon. tren tia doi tia AB lay AD = AC, tren tia doi tia AC lay AE = AB. chung minh BE // CD.
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
Gợi ý : Dễ dàng chứng minh được các tam giác bằng nhau.
Suy ra các cạnh bằng nhau
Sử dụng tính chất để ra hình bình hành dẫn đến song song
cho tam giac ABC tren tia doi cua AB lay D sao cho AD=AB. tren tia doi cua AC lay diem E sao cho AE=AC
a,cm BE=CD
b,cm BE song song CD
c,goi M la trung diem cua BE va N la trung diem cua CD.cm AM=AN
giai ho minh voi nhe cac ban
cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AC, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AB. goi M,N lan luot la trung diem cua BE va CD. chung minh ba diem M,A,N thang hang
Cho tam giac ABC, tren tia doi cua tia AB lay D sao cho AD=AC, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE= AB. Chung minh rang BCDE la hinh thang
(BAN TU VE HINH NHA) Xet tam giac AED va tam giac ABC co: AE=AB (gt) goc EAD=goc BAC (2goc doi dinh) AD=AC (gt) =>tam giac AED= tam giac ABC =>gocD=gocC ma 2goc o vi tri so le trong =>ED//BC =>BCDE la hinh thanh (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC. Tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=2AB.Tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=2AC. Chung minh tam giac ADE dong dang voi tam giac ABC.
cho tam giac ABC tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AC= AD. tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AB
a) chung minh tam giac ADE= tam giac ACB
b)goi M la trung diem cua BE chung minh tam giac ABM bang tam giac AEM
c) duong thang AM cat CD tai N. Chung minh AN vuong goc CD
tam giác abc trên tia đối của tia AB lay AD=AC tren tia doi cua tia AC lay AE=AB a) tam giác ACD va tam giácABE la tam giac gi ? goi m la trung diem cua CD va N la trung diem cua BE chung minh goc CAM= goc EAN