Cho tam giá ABC vuông cân tại A. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B . Vẽ BH vuông góc CD. Biết CD = \(8\sqrt{2}\). Tính AH?
cho tam giác abc vuông tại a về phía ngoài tam giác abc vẽ tam giác bcd vuông cân tại b kẻ bh vuông góc với cd biết cd= căn 128 tính ah
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BCD. Kẻ BH vuông góc với CD biết
CD=\(\sqrt{128}\)cm. Tính độ dài AH.
cho tam giác abc (góc a=90 độ) về phía ngoài tam giác abc vẽ tam giác dbc cân tại d. vẽ ah vuông góc với bc tại h. cmr cd^2=dh^2+ah^2
hoi kho do nha ai dong y voi y kien cua minh
tick ngay con kip
Gọi P là trung điểm BC thì DP vuông BC và AP=PC=PB ( tính chất trong tam giác vuông)
Suy ra CD^2=DP^2+PC^2=DP^2+AP^2 mad AH=PD; AP=HD
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Qua C kẻ vuông góc với BE cắt AH ở K
a) CMR: Tam giác AKC=CBE ; CD vuông góc BK
b) CMR: 3 đường thẳng AH, BE, CD đồng quy
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Vì ΔABC vuông cân tại A nên
Lại có: ( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 1 = 45 0
Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên
Lại có: ( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 2 = 45 0
∠ (ACD) = ∠ C 1 + ∠ C 2 = 45 0 + 45 0 = 90 0
⇒ AC ⊥ CD
Mà AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB //CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B . Tứ giác ABDC là hình gì? Chứng minh
ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=góc BDC=45 độ
ΔABC vuông cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=45 độ
góc ABC=góc DCB
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB vuông góc AC
nên DC vuông góc AC
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình thang vuông
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Lấy K thuộc tia đối tia AH cho AK=BC.Chứng minh rằng:
a, BE vuông góc với CK
b, 3 đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
a) \(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{HCA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)
Xét \(\Delta BCE\)và \(\Delta KAC\)có :
BC = AK(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)(cmt)
CE = AC(gt)
=> \(\Delta BCE=\Delta KAC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^0\)nên \(\widehat{E_1}+\widehat{C_2}=90^0\)
=> BE \(\perp\)CK
b) Ta có \(\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)
Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta KAB\)có :
CA = KA(gt)
AD = AB(gt)
\(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)(cmt)
=> \(\Delta CAD=\Delta KAB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)nên \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
=> \(CD\perp BK\)
Ta lại có : \(AH\perp BC\)
Do đó \(\Delta KBC\)có KH,BE,CD là ba đường cao nên chung đồng quy
Vậy AH,BE,CD đồng quy
hình lm trên GeoGebra đúng ko mun già?
1) Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ở phía ngoài các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Có AH là đường cao tam giác ABC, AH cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm DE.
2) Cho tam giác cân ABC, M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ BH vuông góc AC. Chứng minh ME + MF = BH