cho điểm O nằm trong tam giác ABC chứng minh \(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
Mọi ngừi jup mik nhanh nhé cần gấp
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{AB+BC+CA}{2}\) < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC < AB + BC + CA (vì OC < BC) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (1) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OC) + OB = AC + OB < AB + BC + CA (vì OB < AB) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (2) Từ (1) và (2), ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA Tương tự, ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OB + OC) + OA = BC + OA > 0A + OB + OC (vì BC > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (3) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC > 0A + OB + OC (vì AB > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (4) Từ (3) và (4), ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC Vậy ta có: 0A + OB + OC < AB + BC + CA < OA + OB + OC
Cho O nằm trong tam giác ABC Chứng minh rằng \(\frac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
cho điểm O nằm trong tam giác ABC.Gọi F,E,P lần lượt là hình chiếu của điểm O trên các cạn AB,BC,CA của tam giác ABC
chứng minh
AB+BC+CA/2<OC+OA+OB<AB+AC+BCCho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi F , ,E , p lần lượt là hình chiếu của C lên AB , BC và CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a.AA2 +BE2 + CP2= AP2+ CE2 +BF2
b.\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)< OA +OB+OC<AB+BC+CA
Cho Tam giác ABC và điểm P nằm trong tam giác.Chứng minh rằng:
\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<PA+PB+PC<AB+BC+CA
Cho M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh
1/2*(AB+BC+CA) < MA + MB + MC < AB + AC + BC
Không làm mà đòi có ăn thì ............................................
Nguôi ta de len day de giúp chu ko de cho may Súa nhe con .......
ai giúp mình với
cùng câu hỏi
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AB+BC+CA/2 < OA+OB+OC<AB+BC+CA.