Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

bài này dễ sao không biết

Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180^o (2 góc kề bù)
      ∠ACB + ∠ECB = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
    Mà AC + CE = AE
          AB = AC (GT)
          BD = CE (GT)
=> AD = AE 
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180^o : 2 = 90^o 
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180^o (kề bù) 
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90^o (cmt)
      ∠IMB = 90^o (cmt)
=> 90^o + 90^o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180^o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....

đừng tích ai nhá, tôi về mình giải cho, giờ mik phải đi học thêm

@Nguyễn Trần Thành Đạt giải chưa?

xin lỗi bn mik ko học lớp 7

Chúc bn hok tốt

^_^

ΔABD cân tại B có  = 50º nên  = 70º 

ΔACE cân tại C có  = 50º nên  = 70º 

Answer:

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow100^o+\widehat{C}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)

Ta có: Tam giác ACE cân tại C

Mà: \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{E}+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{E}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=70^o\) (1)

Ta có: Tam giác ABD cân tại B

Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{D}+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{D}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=70^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+2.70^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+140^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)

Vậy \(\widehat{DAE}=40^o\)

a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ

nên ΔBAD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C

=>ΔDAC cân tại D

a) Ta có:

\(BA=BD\rightarrow\Delta BAD\)cân tại \(B\)mà \(\widehat{ABD}=\widehat{B}=60^o\)

b) Ta có: \(\Delta BAD\)đều

\(\rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)

\(\rightarrow=\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=30^o\)

Lại có: \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o\)

\(\rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

\(\rightarrow\Delta ADC\)cân tại  \(D\)

c) Ta có: \(CA=CE\rightarrow\Delta CAE\)cân tại \(C\)

\(\rightarrow\widehat{EAC}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{ACB=75^o}\)

\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CAE}-\widehat{CAD}=45^o\)

đccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Vì \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân )

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Xét \(\Delta ABD\)có: 

\(BD=BA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)( tính chất tam giác cân )

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=70^0\)

Hay \(\widehat{ADE}=70^0\)

Xét \(\Delta ADE\)có: 

\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^0\)( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+70^0+70^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+140^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0-140^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=40^0\)

Vậy \(\widehat{DAE}=40^0\) 

Hình vẽ: