Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ DH vuông góc với AB, EK vuông góc với AC. CMR:
a) Tam giác ABD=Tam giác ACE
b)HD=KE
c)Gọi O là giao điểm của HD và KE; Tam giác OED là tam giác gì ?
d)AO là tia phân giác góc BAC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE Kẻ DH vuông với AB, EK vuông với AC. CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) HD=KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE; tam giác OED là tam giác gì?
d) AO là phân giác góc BAC?
Cho mình hình vẽ với nhé!!!!!!!!!!!!
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:
BD=EC(gt)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc DHB=góc EKC=90o
=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)
=> HD=KE(cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)
=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)
=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)
Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)
Suy ra góc DEO=góc EDO
Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O
Phú mệt quá ai tik dùm với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 4
Bình luận (1)
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
Đúng 2
Bình luận (0)
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Bc lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ AH vuông góc với AB, EK vuông góc AC. Chứng minh:
a) Tam giác ABD= tam giác ACE
b) HD=KE
c) Gọi O là giao điểm của HD và KE; tam giác OED là tam giác gì?
d) AO lào phân giác của góc BAC?
Cho tam giác ABC cân tạibA. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. KẺ DH vuông góc AB, EK vuông góc AC. a) cm tam giác ABD = tam giác ACE / b) HD=KE/ c) gọi o là giao điểm của GD và KE ; tam giác OED là tam giác gì? /d) AO là phân giác góc BAC ?
Các Bạn ơi giúp mk với phần a và b mk làm đc rui kn phần c va d các bạn giúp mk naCho tam giác ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD CE . Kẻ DH vuông góc với AB , EK vuông góc với AC . CMR : a ) tam giác ABD tam giác ACE b ) HD KE c) gọi O là giao điểm của HD và KE . Cho biết tam giác oed là tam giác h ? d ) AO là phân giác của góc BAC ?
Đọc tiếp
Các Bạn ơi giúp mk với phần a và b mk làm đc rui kn phần c va d các bạn giúp mk na
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE . Kẻ DH vuông góc với AB , EK vuông góc với AC . CMR : a ) tam giác ABD = tam giác ACE
b ) HD = KE
c) gọi O là giao điểm của HD và KE . Cho biết tam giác oed là tam giác h ?
d ) AO là phân giác của góc BAC ?
c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:
HD=KE( theo câu a)
Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
BD=CE(gt)
Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC
Suy ra Góc HDB= Góc KEC
Suy ra tam giác OED cân tại O
d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC
Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)
Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)
Suy ra: AH=AK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:
AO là cạnh chung
AH=AK(cmt)
Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)
Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.
Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D và E sao cho BD = CE, kẻ BH vuông góc với AB và KEvuông góc với AC. Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABD bằng tam giác ACE.
b, AD = AE.
C, Gọi O là giao điểm của HD và KE tam giác OAB là tam giác gì?
d, O là phân giác của góc BAC.
Mọi người giúp em giải bài và vẽ hình với ạ, em cảm ơn.
cho tam giác abc cân tại a trên cạnh bc lấy điểm d e sao cho bc = ce kẻ dh vuông góc ab ek vuông góc ac
a) CMR HD = KE
b) góc HDA = góc KEA
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE(D và E nằm ngoài tam giác) Kẻ tai DI vuông góc vs AB, kẻ tia EK vuông góc AC, DI cắt EK tại H.
a;CMR:tam giác ABE=tam giác ACD
b;CMR;HD=HE
c;Gọi O là giao điểm của CI và BK;tam giác CED là tam giác gì?Chứng minh
d;CMR;AO là tia phân giác của góc BAC
e;CM:A,O,H thẳng hàng
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên Bc lấy D và E sao cho BD=CE.Kẻ DH vuông góc AB, EK vuông góc AC.Chứng Minh :
O là giao điểm của HD và KE ;tam giác OED là tam giác gì?
Ao có là phân giác của góc BAC ?
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông AC và CE vuông AB. H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác ACE b)So sánh HB và HD c)Trên tia đối của tia EH lấy điểmN sao cho NH<HC;Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH.CMR các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>HB=HC>HD
Đúng 0
Bình luận (0)