Cho B=\(\frac{5}{n^2+1}\)
a,CMR B luôn là phân số
b, Tính B với n=5,-2
c,Tìm n thuộc Z để B là số nguyên
d,Tìm n để B=\(\frac{1}{2}\)
Chúc các bạn học tốt
A=\(\frac{3}{n-2}\)với n thuộc Z
a) n phải có điều kiện gì để A là phân số
b)tính A khi n=-2;n=0;n=5
c) tìm số nguyên n để A có giá trị bằng 1;\(\frac{1}{2}\)
d)tìm n để A thuộc Z
a, \(ĐK:\text{ }n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b, \(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{-2-2}=\frac{3}{-4}\)
\(A=\frac{3}{n-2}\text{; }n=0\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)
\(A=\frac{3}{n-2};\text{ }n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)
c, \(A=\frac{3}{n-2}=1\Leftrightarrow n-2=\frac{3}{1}\)
\(\Rightarrow n-2=3\)
\(\Rightarrow n=3+2\)
\(\Rightarrow n=5\)
\(A=\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow n-2=3:\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow n-2=6\)
\(\Rightarrow n=6+2\)
\(\Rightarrow n=8\)
d, \(A\inℤ\text{ }\Leftrightarrow\text{ }3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
a)để A là phân số thì n-2 phải khác 0 =>n phải khác 2
b)+)n=-2
=>A=\(\frac{3}{-2-2}\)=\(\frac{3}{-4}\)
+)n=0
=>A=\(\frac{3}{0-2}=\frac{3}{-2}\)
+)n=5
=>A=\(\frac{3}{5-2}=\frac{3}{3}=1\)
c) theo như kết quả phần b thì để A=1 thì n phải =5
để A=\(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{3}{n-2}=\frac{1}{2}\)=>\(\frac{3}{n-2}=\frac{3}{6}\)=>n-2=6=>n=6+2=>n=8
để A thuộc Z thì n-2 phải <0 =>n phải bé hơn 2 để n thuộc Z
1/ Cho phân số B =4/n-3. n thuộc Z
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để phân số B tồn tại?
b) Tìm phân số B biết n=0; n=10; n= -2
2/ Viết tập hợp A các số nguyên n sao cho phân số 32/n có giá trị bằng một số nguyên
3/ Tìm số n thuộc Z để phân số 2n+15/n+1 là số nguyên
4/ Tìm số nguyên x biết
a) x+3/15=-1/3
b) 1/2=x+3/8
5/ C ho a/b=-c/d. CMR
a) a/b=a+c/b+d
b) a+b/c+d=a/c
dấu / có nghĩa là phần
5/a,
ta cần c/m: a/b=a +c/b+d
<=> a(b+d) = b(a+c)
ab+ad = ba+bc
ab-ba+ad=bc
ad=bc
a/b=c/d
vậy đẳng thức được chứng minh
b, Tương tự
1. Tìm tất cả các phân số = phân số 34/51 và có mẫu là số tự nhiên ngỏ hơn 16
2. Cho A= 5/n-4
a, Tìm n thuộc Z để A là phân số
b, tìm n thuộc z để a là số nguyên
3. Cho B=x-2/x+51
a, tìm x thuộc z để b là phân số
b, tìm x thuộc z để b là số nguyên
Bài 1
a) Cho C=\(\frac{n}{n-2}\) ( n ϵ Z ; n khác 2)
Tìm tất cả các số nguyên n để C là số nguyên
b) Cho D\(\frac{n}{n+13}\) ( n ϵ Z ; n khác -13) ( và cũng hỏi như ở câu a)
Bài 2
a) Cho E = \(\frac{3n+5}{n+7}\) ( n ϵ Z ; n khác -7) Tìm n ϵ Z để E là số nguyên
b) Cho F = \(\frac{2n+9}{n-5}\) ( n ϵ Z ; n khác 5) Tìm n ϵ Z để F là số nguyên
Bài 3
a) Cho G = \(\frac{n+10}{2n-8}\) ( n khác 4) Tìm số tự nhiên n để G là số nguyên
b) Cho H = \(\frac{n-1}{3n-6}\) ( n khác 2) Tìm n ϵ Z để H là số nguyên
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-2}\) (n thuộc Z, n khác 2)
a, Tìm n để A có giá trị nguyên
b, Tìm n để A có giá trị lớn nhất
Chúc mấy bạn học tốt
a, A=\(\frac{n+1}{n-2}\)=\(\frac{n-2+3}{n-2}\)=1+\(\frac{3}{n-2}\)
Để A nguyên khi n-2 là ước của 3
=> n-2\(\in\)\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> n\(\in\)\(\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\) để A có giá trị lớn nhất khi n-2 có giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2=1=> n=3
a) Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\) (1)
Vì 1 là 1 số nguyên => \(\frac{3}{n-2}\) cũng phải là số nguyên để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
n-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
n | 3 | 5 | 1 | -1 |
=> n phải = { 3;5;1;-1} để A có giá trị nguyên
b) Từ vế (1) ở câu trên \(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 là số nguyên => A lớn nhất khi \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất => n-2 phải bé nhất và được kết quả là số dương
=> n-2=1 là phù hợp
=> n=3
Vậy để A có giá trị lớn nhất thì n phải = 3
Cho B bằng 5 phần n trừ 3 ( n thuộc Z )1)Tìm n để B là phân số
2) Tìm n thuộc Z để B là số nguyên
Cho 2 phân số : M = \(\frac{3n+1}{4}\) ; N = \(\frac{18}{n+1}\)
a. Tìm n thuộc Z để M là hợp số ; N là số nguyên tố
b. Tìm n thuộc Z để M.N là số nguyên dương
c. Tìm n thuộc Z để M.N = -4\(\frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên