\(S_1=\dfrac{1}{2}t.70=35t\)

\(S_2=\dfrac{1}{2}v_2t\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=35+\dfrac{1}{2}v_2=60\Rightarrow v_2=50\left(km/h\right)\)

Nửa thời gian đầu đi được

\(s_1=v_1.t_1=70\left(km\right)\)  

Nửa sau đi được :

\(s_2=v_2t_2\left(km\right)\) 

Vậy tổng quãng đường

\(=s=s_1+s_2\\ =70t+v_2t_2=\left(70+v_2\right)t\left(km\right)\) 

Vận tốc trung bình là

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}\\ \Leftrightarrow60=\dfrac{\left(70+v_2\right)}{2t}\Leftrightarrow v_2=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc TB ô tô đi từ M đến N:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{120}\right)}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1'=t_1'.v_1=20t\left(km\right)\\S_2'=t_2'.v_2=60t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc TB ô tô đi từ N về M:

\(v_{tb}'=\dfrac{S_1'+S_2'}{t_1'+t_2'}=\dfrac{20t+60t}{2t}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian đi và thời gian về lần lượt là:

\(t=\dfrac{S}{30}\left(h\right),t'=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\Rightarrow t>t'\)

Vậy thời gian đi nhiều hơn thời gian về

d) Theo đề bài ta có:

\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{S}{30}-\dfrac{S}{40}=0,5\Rightarrow S\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{40}\right)=0,5\Rightarrow S_{MN}=60\left(km\right)\)

Giải thích các bước giải:

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )

Gọi: chiều dài quãng đường là : s thì thời gian đi hết quãng đường là : 

\(t=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}=\dfrac{s\left(v_1+v_2\right)}{2v_1v_2}\)

Vận tốc trung bình là : 

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)

a) xe1:30km/h;xe2:40km/h

b)15km

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)

Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:

\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)

Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc

\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)

Vậy ...

< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>