12 nha Đinh Đức Hùng    

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1.

Gọi ước chung lớn nhất 2 số này là d.

a chia hết cho d.

a+1 chia hết cho d.

Suy ra a+1-a=1 chia hết cho d.

Vậy d=1.

Ước chung lớn nhất là 1 suy ra 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Chúc em học tốt^^

Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.

Đặt \(n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.

Vậy n không thể là số chính phương.

Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.

Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.

Đặt\( n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.

Vậy n không thể là số chính phương.

Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

Gọi d là UCLN(2k;2k+2)

\(\Leftrightarrow2k+2-2k⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

=>UCLN(2k;2k+2)=2

=>UC(2k+2;2k)={1;-1;2;-2}

LÀ =1 VÀ CHÍNH HAI SỐ ĐÓ

AI MINH MINH LẠI

ước chung của 2 stn liên tiếp là 1

nha bạn