Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB.
a) Chứng minh tam giác ABI bằng CKI.
b) Chứng minh KC // AB
c) Trên đoạn thẳng IA lấy điểm D, trên đoạn thẳng IC lấy F sao cho IB = IF. Chứng minh DB//KF.
a: Xét ΔABI và ΔCKI có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)
IB=IK
Do đó: ΔABI=ΔCKI
b: Xét tứ giác ABCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: KC//AB
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK=IB
a.Chứng minh ABI=CKI
b.Chứng minh KC//AB
c.Trên đoạn thẳng IA lấy D,trên đoạn thẳng IC lấy F sao cho ID=IF.Chứng minh DB=KF
b: Xét tứ giác ABCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: AB//KC
Cho tam giác abc có g là trung điểm AB. H là trung điểm của AC. Trên tia đối của lấy I sao cho GI-GC. Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK-IB.
a)chứng minh tam giác AGI-tam giác BGC
b)chứng minh A là trung điểm của IK
a: Xét ΔAGI và ΔBGC có
GA=GB
\(\widehat{AGI}=\widehat{BGC}\)
GI=GC
Do đó: ΔAGI=ΔBGC
b: Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm của AC
H là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: AK//BC và AK=BC(1)
Xét tứ giác AIBC có
G là trung điểm của AB
G là trung điểm của IC
Do đó: AIBC là hình bình hành
Suy ra: AI//BC và AI=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI=AK và I,A,K thẳng hàng
hay A là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Chứng minh AC // BD
c) Kẻ IK vuông góc với AB (K ϵ AB), IH vuông góc với CD (H ϵ CD). Chứng minh IK= IH
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)
cho tam giác ABC ;gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC . Trên tia đối của tia IB lấy K sao cho IB=IK .Chứng minh AK song song BC
cho tam giác ABC ;gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC . Trên tia đối của tia IB lấy K sao cho IB=IK .Chứng minh AK song song BC
cho tam giác ABC ;gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC . Trên tia đối của tia IB lấy K sao cho IB=IK .Chứng minh AK song song BC
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. gọi M là Trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD
b) Chứng minh AB//CD
c) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB, điểm K thuộc đoạn CD sao cho BI=DK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
_Trả lời hộ mik câu b, c. Iu cậu <3
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ta có: ΔAMB=ΔCMD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔIBM và ΔKDM có
IB=KD
\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BM=MD
Do đó: ΔIBM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
