Bài 2:

Ta có: \(\left.\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{y}{5} & & \\ \frac{y}{5} = \frac{z}{2} & & \end{matrix}\right\}\)

=> \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x - y + z}{4 - 5 + 2}= \frac{98}{1}= 98\)

=> x = 98 * 4 = 392

y = 98 * 5 = 490

z = 196

Vậy x = 392, y = 490, z = 196

Bài 3:

Gọi x,y lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và y - x = 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}= \frac{y - x}{5 - 4}= \frac{12}{1}= 12\)

=> x = 12 * 4 = 48

y = 12 * 5= 60

Vậy lớp 7A trồng 48 cây

.......lớp 7B trồng 60 cây

a) \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

  \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{5x-2y}{5.7-2.3}=\frac{87}{29}=3\)

=> x = 7 x 3 = 21 ; y = 3x3 =9

b) \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{2.19-21}=\frac{34}{17}=2\)

=> \(x=19.2=38\) ; \(y=21.2=42\)

*) Ta có a(b-2)=3 

Vì a,b là số nguyên => a,b-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Vì a>0 => a={1;3}

Ta có bảng

b) (x-2)(y+1)=23

=> x-2;y+1 thuộc Ư(23)={-23;-1;1;23}

Ta có bảng

1. \(a\left(b-2\right)=3\)

Ta có : \(3=\orbr{\begin{cases}3\cdot1\\-3\cdot\left(-1\right)\end{cases}}\)

* a = 3 ; b - 2 = 1 => b = 3

* a = 1 ; b - 2 = 3 => b = 5

* a = -1 ; b - 2 = -3 => b = -1

* a = -3 ; b - 2 = -1 => b = 1

2. \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)=23\)

Ta có : \(23=\orbr{\begin{cases}23\cdot1\\-23\cdot\left(-1\right)\end{cases}}\)

* x - 2 = 23 ; y + 1 = 1 => x = 25 ; y = 0

* x - 2 = 1 ; y + 1 = 23 => x = 3 ; 22

* x - 2 = -23 ; y + 1 = -1 => x = -21 ; y = -2

* x - 2 = -1 ; y + 1 = -23 => x = 1 ; y = -24

a.(b-2)=3

Vì a;b là số nguyên => a;b-2 là số nguyên

                                => a;b-2 E Ư(3)

Mà a > 0 => a E {1;3}

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (a;b) cần tìm là: (1;5) ; (3;3) .

(x-2)(y+1)=23

Vì x;y là số nguyên => x-2;y+1 là số nguyên

                               => x-2;y+1 E Ư(23)

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (3;22) ; (25;0) ; (1;-24) ; (-21;-2) .

Giúp mình với mình sắp phải nộp rồi 

a) x = 3; y = 4 hoặc ngược lại

b, x = -4 ; y = 5 

c, x = - 3 y = -8 hoặc ngược lại

A ) x = 3 thì y = 4 

x = 4 thì y = 3 

B ) x = -4 thì y = 5 

x = 5 thì y = -4 

C ) x = -3 thì y = -8 

x = -8 thì y = -3 

\(x-y=x\Rightarrow x=x+y\) mà \(x+y=y\Rightarrow x=y\)

\(\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\)

a) xa =-1 =>ya =1/2.(-1)^2 =1/2=> A(-1;1/2)

xb=2 =>yb =1/2.2^2 =2=> B(2;2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=-m+n\\2=2m+n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+2n=1\\2m+n=2\end{matrix}\right.\)=> n=1; m =1/2

b) \(AB=\sqrt{\left(x_b-x_a\right)^2+\left(y_b-y_a\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{3^2\left(4^2+1\right)}{4^2}}=\dfrac{3\sqrt{17}}{4}\)\(S\Delta_{AOB}=\dfrac{1}{2}\left(\left|x_a\right|+\left|x_b\right|\right)\left(y_b-y_a\right)=\dfrac{1}{2}\left(1+2\right).\left(2-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}.3.\dfrac{3}{2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)\(S_{\Delta AOC}=\dfrac{1}{2}OH.AB\)

\(OH=2.\dfrac{\dfrac{9}{4}}{\dfrac{3\sqrt{17}}{4}}=\dfrac{6}{\sqrt{17}}=\dfrac{6\sqrt{17}}{17}\)

a)

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15},x-y=-30\)

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{x}{18}-\frac{y}{15}=0\)

\(-\frac{6y-5x}{90}=0\)

\(6y-5x=0\)

\(x-y=-30\)

\(-\left(y-x-30\right)=0\)

\(y-x-30=0\)

\(\Rightarrow x=-180;y=-150\)

dẫn tui bài y:9-8=15 với